SWEBOK软件工程知识体系 - 15.工程基础( 三 ) _变量

估计的类型[2*，c7s3，c8s1]，有两种类型的估计：即点估计和区间估计。当我们用统计量的值来估计总体参数时，我们得到一个点估计。顾名思义，点估计给出被估计参数的点值。
虽然经常使用点估计，但它们为许多问题留下了空间。例如，我们没有被告知任何关于误差的可能大小或点估计的统计特性。因此，我们可能需要用样本量和估计方差来补充点估计。或者，我们可以使用区间估计。区间估计是一个随机区间，区间的上下限是样本观测值和样本量的函数。限值的计算基于一些关于限值所基于的点估计的抽样分布的假设。
估计量的性质。估计量的各种统计性质被用来决定估计量在给定情况下的适当性。最重要的性质是估计量是无偏的，有效的，并且与总体一致。
假设检验[2*，c9s1] 。假设是关于参数可能值的陈述。例如，假设有人声称一种新的软件开发方法可以减少缺陷的发生。在这种情况下，假设缺陷的发生率降低了。在假设检验中，我们根据样本观察来决定是否接受或拒绝提出的假设。
为了检验假设，形成了无效假设和替代假设。零假设是不变的假设，表示为H0 。另一种假设写成H1 。值得注意的是，替代假设可能是片面的，也可能是双面的。例如，如果我们有一个零假设，即总体平均值不小于某个给定值，则另一个假设是总体平均值小于该值，我们将进行单侧检验。然而，如果我们假设总体平均值等于某个给定值，则另一种假设是总体平均值不等于某个给定值，我们将进行双边检验（因为真实值可能小于或大于给定值）。
为了检验一些假设，我们首先计算一些统计量。随着统计量的计算，定义了一个区域，使得在统计量的计算值落在该区域的情况下，无效假设被拒绝。这个区域称为临界区域（也称为置信区间）。在假设检验中，我们需要根据所获得的证据来接受或拒绝无效假设。我们注意到，一般来说，替代假设是兴趣假设。如果统计量的计算值不在临界区域内，那么我们就不能拒绝零假设。这表明没有足够的证据相信替代假设是正确的。
由于决策是在抽样观察的基础上作出的，因此可能出现错误；下表概述了此类错误的类型。
在假设检验中，我们的目标是最大化检验的力量（1-b的值），同时确保I型错误的概率（a的值）保持在一个特定的值内——通常为5% 。
应注意，假设检验的构造包括识别统计量以估计参数，以及定义临界区域，使得如果统计量的计算值落在临界区域中，则拒绝零假设。
2.2. 相关和回归的概念
许多统计调查的一个主要目标是建立关系，使人们能够根据其他变量预测一个或多个变量。虽然用另一个量精确地预测一个量是可取的，但这几乎是不可能的，而且在许多情况下，我们必须对估计平均值或期望值感到满意。
用相关和回归的方法研究了两个变量之间的关系。这两个概念将在下面的段落中简要解释。
相关性。两个变量之间的线性关系强度用相关系数来衡量。在计算两个变量之间的相关系数时，我们假设这些变量度量同一实体的两个不同属性。相关系数取-1到+1之间的值。值-1和+1表示变量之间的关联完美的情况，即给定一个变量的值，可以无误差地估计另一个变量。正相关系数表示正相关关系，即如果一个变量增加，另一个变量也会增加。另一方面，当变量负相关时，一个变量的增加导致另一个变量的减少。

文章插图
重要的是要记住，相关性并不意味着因果关系。因此，如果两个变量是相关的，我们不能得出结论，一个导致另一个。