逻辑游戏数独( 三 ) _生活百科

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区块摒除法首先数字6对第五宫摒除，得到第五宫的6在R4C5或者R6C5 。不论是在R4C5或者R6C5，C5的其他格都不能再有数字6 。（R4C5与R6C5就是数字6的区块，这也是区块摒除作用的观点）数字6对第二宫摒除，得解R1C4=6 。数对法当一个单元（行、列、宫）的某两个数字仅可能在某两格时，我们称这两个格为这两个数的数对（Pairs）。数对出现在宫称为宫数对；数对出现在行列成为行列数对。用候选数法的观点去看，数对有两种，一种是在同单元内其中两格有相同的双候选数，一看就明白，因此称为显性数对（Naked Pair），另一种是，同单元内有两个候选数占用了相同的两格，该两格因为还有其它候选数很难辨认，因此称为隐性数对（Hidden Pair）。例子：左图：数字2与7同时对第一宫摒除，得到这两个数字均只可能在r2c2与r3c2这两个位置，我们称r2c2与r3c2是27数对。右图：数字8对第一宫摒除，得到摒余解r1c3=8 。其他进阶解法介绍三链数/Triplet四链数/Quad全双值坟墓（Bivalue Universal Grave）Unique Rectangle type 1Unique Rectangle type 2Unique Rectangle type 3Unique Rectangle type 4Unique Loop高级技巧入门：强弱链的定义及关係（Strong Link & Weak Link）四角对角线法则/矩形删除法（X-Wing）摩天楼（Skyscraper）双线风筝（Two Strings Kite）多宝鱼（Fish/Turbot）X链/X-ChainX环/X-Cycle守护者（Guardians）三链列/Swordfish四链列/Jellyfish Finned X-WingGroup X-ChainEmpty Rectangle（空矩形）Finned SwordfishFishXY-WingXY-ChainMulti X-Wing/XY-Cycle远程数对（Remote Pairs）欠一数对（Almost Locked Pair）Y-Wing/W-WingXYZ-WingM-WingSue de coq/ALS(Almost Locked Subset)Double LoopHidden Unique RectangleUnique Rectangle 6-cell难度划分影响数独难度的因素很多，就题目本身而言，包括最高难度的技巧、各种技巧所用次数、是否有隐藏及隐藏的深度及广度的技巧组合、当前盘面可逻辑推导出的出数个数等等。对于玩家而言，了解的技巧数量、熟练程度、观察力自然也影响对一道题的难度判断。市面上数独刊物良莠不齐，在书籍、报纸、杂誌中所列的难度或者大众解题时间纯属参考，常有难度错置的情况出现，所以不必特别在意。网路上有很多数独难度的分析软体，比较着名的是 Nicolas Juillerat 开发的 Sudoku Explainer 和 Bernhard Hobiger 开发的 Hodoku，它们都是免费的软体。因为每种软体的都有不同的解题策略，所以也只能作为难度的大致界定，无法真正的解析出难度的内涵。如果一道题目的提示数少，那幺题目就会相对难，提示数多则会简单，这是一般人判断难易的思维模式，但数独谜题提示数的多寡与难易并无绝对关係，多提示数比少提示数难的情况屡见不鲜，同时也存在增加提示数之后题目反而变难的情形，即使是相同提示数（甚或相同谜题图形）也可以变化出各式各样的难度。提示数少对于出题的困难度则有比较直接的关係，以20-35提示数而言，每少一个提示数，其出题难度会增加数倍，在製作谜题时，提示数在22以下就非常困难，所以常见的数独题其提示数在23~30之间，其原因在于製作比较不困难，可以设计出比较漂亮的图形（Pattern），另外这个提示数範围的谜题变化多端是一个重要因素。终盘数量数独中的数字排列千变万化，那幺究竟有多少种终盘的数字组合呢？6,670,903,752,021,072,936,960（约为6.67×10的21次方）种组合，2005年由Bertram Felgenhauer和Frazer Jarvis计算出该数字，并将计算方法发布在他们网站上，如果将等价终盘（如旋转、翻转、行行对换，数字对换等变形）不计算，则有5,472,730,538个组合。数独终盘的组合数量都如此惊人，那幺数独题目数量就更加不计其数了，因为每个数独终盘又可以製作出无数道合格的数独题目。标準数独目前（截止2011年）发现的最少提示数9×9标準数独为17个提示，截止2011年11月24日16:14，共发现了非等价17提示数谜题49151题，此数量仍在缓慢上升中，如果你先发现了17提示数的题目，可以上传至“17格数独验证”网站，当然你也可以在这里下载这49151题。关于是否有16提示数的合格题目，网路上也争论很久，有发现16提示数双解的，但是仍未发现唯一解。国外有网友给出了关于为什幺至少需要17提示的证明，受到了大家的质疑，比如9×9对角线数独（在标準数独规则基础上，两条大对角线的数字不重複）的最小提示数为12，按照他的理论则需要更多的提示数。另外在2006年Gary McGuire撰写了程式，试图通过暴力法来证明16提示数的数独是否存在，方法很简单，既然Bertram Felgenhauer和Frazer Jarvis已经计算出不等价的终盘总数为5,472,730,538个，那幺将每个终盘是16提示的情况都跑一遍，如果没有找到16提示的数独，那幺就可以证明最少提示数为17个。但因为是暴力方法，对于一台单核的电脑来说需要跑30万年才能跑出结果。台湾的吴毅成教授和他的团队将Gary McGuire的程式加以改进，使得效率大幅提升，大约2417年即可完成演算。并放在BOINC（伯克利开放式网路计算平台）上让世界加入BOINC的电脑一同演算，令人欣喜的是，截至编辑2012年4月18日已经完成了51.73% 。Gary McGuire的团队在2009年设计了新的算法，利用致命结构的思路，花费710万小时CPU时间后，于2012年1月1日提出了9×9标準数独不存在16提示唯一解的证明，继而说明最少需要17个提示数。并将他们的论文以及原始码更新在2009年的页面上。变形数独数独到如今发展，出现了越来越多的变形（Variants），按照规则划分则成百上千，各国的数独爱好者也不断製作出新的变形。一般意义上，按照最为基础的数独规则，一般称为标準数独（Standard Sudoku）。而产生的解题思路和技巧，也称为标準数独技巧。下面列出最常见的几种变形：对角线数独对角线数独（Diagonal Sudoku、Sudoku-X）：在标準数独规则基础上，两条大对角线的数字不重複。

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