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高等工程数学(丁寅着图书)【丁寅着图书 高等工程数学】《高等工程数学》是华中科技大学出版社2001年10月1日出版的书籍 。
基本介绍书名：高等工程数学
ISBN：9787560925578
页数：714页
出版社：华中科技大学出版社
出版时间：2001年10月1日
装帧：平装
开本：32
基本信息出版社: 华中科技大学出版社; 第3版 (2001年10月1日)平装: 714页正文语种: 简体中文开本: 32 ISBN: 9787560925578条形码: 9787560925578商品尺寸: 20 x 13.8 x 3 cm商品重量: 621 gASIN: B0049MOWBS商品描述内容简介《高等工程数学(第3版)》为研究生课程“高等工程数学”的教材，内容包含矩阵论、数值计算方法和数理统计三部分，其主要内容有：线性代数基本知识、方阵的相似化简、向量範数和矩阵範数、方阵函式与函式矩阵、矩阵分解、线性空间和线性变换（矩阵论部分）；误差分析、线性方程组的数值解法、方阵特徵值和特徵向量的数值计算、计算函式零点和极值点的叠代法、插值与最佳平方逼近、数值积分与数值微分、常微分方程数值解法（数值计算方法部分）；数理统计的基本概念、参数估计、假设检验、线性统计推断（数理统计部分） 。《高等工程数学(第3版)》可作工学（含工程类型）硕士研究生的教材或参考书，也可供有关教师和工程技术人员参考 。编辑推荐《高等工程数学(第3版)》是研究生用书 。作者简介丁寅，1960年毕业于北京大学数学力学系 。现为华中科技大学数学係数授 。长期从事研究生的教学工作和套用数学的研究工作 。开高过高等工程数学、最优控制理论与算法、随机滤波和控制等研究牛课程，编写过《最优控制的某些基本方法》、《估计理论》等讲义，发表论文多篇 。目录第一部分 矩阵论第一章 线性代数基本知识1.1 向量和向量空间1.1.1 向量的运算1.1.2 向量组的线性相关性和向量组的秩1.1.3 向量空间习题1.11.2 矩阵及其运算1.2.1 矩阵的运算1.2.2 可逆矩阵与逆矩阵1.2.3 分块矩阵习题1.21.3 矩阵的初等变换及其套用1.3.1 矩阵的等价1.3.2 矩阵的秩1.3.3 套用举例习题1.31.4 线性方程组1.4.1 线性方程组解的存在定理1.4.2 线性方程组解的结构习题1.41.5 特徵值与特徵向量1.5.1 特徵值与特徵向量的性质1.5.2 方阵的相似变换和相似对角化1.5.3 Hermite矩阵和实对称矩阵的特徵值和特徵向量习题1.51.6 实二次型习题1.6第二章 方阵的相似化简2.1 J0rdan标準形习题2.12.2 Cayley-Hamilton定理习题2.22.3 方阵的酉相似化简习题2.32.4 实方阵的正交相似化简习题2.4第三章 向量範数和矩阵範数3.1 向量範数习题3.13.2 矩阵範数习题3.23.3 方阵的谱半径习题3.3第四章 方阵函式与函式矩阵4.1 矩阵序列与矩阵级数习题4.14.2 方阵函式及其计算习题4.24.3 函式矩阵及其套用习题4.3第五章 矩阵分解5.1 方阵的三角分解习题5.15.2 方阵的正交（酉）三角分解习题5.25.3 矩阵的奇异值分解习题5.3第六章 线性空间和线性变换6.1 线性空间6.1.1 线性空间的定义及例子6.1.2 基与维数6.1.3 基变换与坐标变换6.1.4 子空间和维数定理习题6.16.2 线性变换6.2.1 线性变换的定义及矩阵表示6.2.2 线性变换的零空间和值空间6.2.3 线性变换的最简矩阵表示及不变子空间习题6.26.3 内积空间及两类特殊的线性变换习题6.3参考书目第二部分 数值计算方法第一章 误差的基本知识1.1 绝对误差、相对误差及有效数字1.2 数值计算的误差估计及算法稳定性1.3 数值计算中应注意的一些原则习题1第二章 线性方程组的数值解法2.1 Gauss主元消去法2.2 矩阵分解在解线性方程组中的套用2.3 直接法的误差分析2.4 线性方程组的叠代解法2.5 逐次超鬆弛叠代法和块叠代法2.5.1 逐次超鬆弛叠代法2.5.2 块叠代法2.6 叠代法的数值稳定性和误差分析习题2第三章 方阵特徵值和特徵向量的数值计算3.1 特徵值的估计3.2 幂法与反幂法3.2.1 幂法3.2.2 加速方法3.2.3 反幂法3.3 QR方法3.3.1 QR方法的计算公式3.3.2 上Hessenberg矩阵的QR方法及带原点平移的QR方法习题3第四章 计算函式零点和极值点的叠代法4.1 不动点叠代法及其收敛性4.1.1 解一元方程的叠代法 4.1.2 解非线性方程组的叠代法4.2 Newton叠代法及其变形4.3 无约束最佳化问题的下降叠代法4.3.1 最速下降法4.3.2 变尺度法习题4第五章 函式的插值与最佳平方逼近5.1 多项式插值……第三部分 数理统计
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