五曹算经 _生活百科

文章插图
五曹算经【五曹算经】《五曹算经》是算经十书的一种，古代中国数学着作。一般认为由北周甄鸾所作，李淳风等为之作注。甄鸾通曆法，曾编《天和历》,于566年颁行。“五曹”是指五类官员。其中"田曹"所收的问题是各种田亩面积的计算，“兵曹”是关于军队配置、给养运输等的军事数学问题,“集曹”是贸易交换问题，“仓曹”是粮食税收和仓窖体积问题，“金曹”是丝织物交易等问题。全书共收67个问题，其数学内容没有超出《九章算术》的内容。其南宋刻本，收藏于北京大学图书馆。
基本介绍作品名称：五曹算经
创作年代：北周
文学体裁：算经十书
作者：一般认为由北周甄鸾所作，李淳风等为之作注
简介《五曹算经》，北周甄鸾所着。

文章插图
唐代史料中多有“《五曹》、《孙子》等十部算经”一类说法，表明此书是“算经十书”中较受唐代官方重视的一部算书。作为唐宋官方数学教育的教材，《五曹算经》代有刊刻传抄，受到历朝很多数学家的重视，其历史影响不可低估。另一方面，与十部算经中其他算书相比，《五曹算经》的编排和卷名更显着地表明它服务于相应的社会经济制度。因此，对《五曹算经》的研究有助于我们了解中国数学史及相关社会背景问题。然而，由于此书所载算题“解题方法都很浅近，数字计算不须要分数的概念”，而被视为“稍为有些落后的”，从数学史“内史”角度来看，学者们容易认为其研究价值不高。此外，该书分为“田曹”、“兵曹”、“集曹”、“仓曹”、“金曹”五卷，每卷标题后又都有李淳风所作题解，似乎很容易就能把各卷算题同当时行政事务对应起来。所以，以往的数学史论着往往仅注意它在算法上粗略的一面。对于算题的社会背景，论说也很简略粗疏，还出现了一些误解。作者简介甄鸾，字叔遵（535-566），无极（今河北省无极县）人，北周数学家，官司隶校尉、汉中太守。信佛教，擅长于精算，制天和曆法，于天和元年（566年）起被採用颁行。曾注释不少古算书，着有《五经算术》等。另有周天和年曆一卷,《七曜算术》二卷。所谓《算经十书》，除《缀术》及后边的《缉古算经》外，都有他撰注的记载。他所撰的《五曹算经》、《五经算术》和《数术记遗》，今有传本。《五曹算经》是一部为地方官员撰写的套用数学书，内容浅近。《五经算术》对于《尚书》、《诗经》、《周易》、《周官》、《礼记》、《论语》等经籍中涉及数学、天文曆法的内容，作了注释，在数学上并没有创新。《数术记遗》题“汉徐岳撰，甄鸾注” 。近人认为此书是甄鸾自撰自注而伪托徐岳的作品，也有的学者认为确为徐岳撰、甄莺注。书中记载三种进位制度和14种记数法，其中“积算”即筹算，而“珠算”虽不是元、明之后的珠算盘，但开后者之先河，似无可疑。“计数”则介绍了一种别于古代传统的测望方法。其余算法则大都脱离实际。他对《周髀算经》的注释，水平不高，而关于其他算经的注释，都已失传。北朝制度北魏初年推行“计口授田”制，实际上是一种民屯，其实施办法可见于太平真君五年（444年）下令“有牛家与无牛家一人种田二十二亩，偿以私锄功七亩，如是为差；至与小、老无牛家种田七亩，小、老者偿以锄功二亩。皆以五口以下贫家为率。各列家别口数，所劝种顷亩，明立簿目”，太和元年（477年）又规定“一夫制治田四十亩，中男二十亩。”这种“授田”制度可以追溯到战国时期的魏、秦等国。《九章算术》记载了多种形状田地的面积计算方法，与春秋战国时代统计土地数量、收取地租、大量开垦土地、土地买卖等活动需要测量多种形状的土地面积有密切的关係，也与当时的授田制有一定的关係。由于当时数学有理论化的倾向，这就引导人们追求方法的普遍性并使获得普遍性和精确性高的算法成为可能，而在当时适应变法求强的各种要求严格的法律和规章制度，也使寻求精确度高的算法成为必要因此《九章算术》有多种表述上具有普遍性、精度较高的田地面积计算，是不奇怪的。晋代也颁布了诸如“男子一人占田七十亩，女子三十亩”之类占田、课田等土地制度。但东汉至六朝时期，国家无力遏制豪族兼併土地，行政工作中计算土地面积的需求就降低了，这一时期对土地的丈量更多体现在买卖田地的契约中，但在晋代以前，地契中对土地各项信息的记录并不规範，各项信息往往记载非常模糊。故从实用角度而言，成书于晋代的《孙子算经》并无详细记载田地面积的计算方法的迫切需要。同样理由也适用于反映5世纪前期中原地区社会经济状况的《张丘建算经》，因为北魏前期授田制基本只推行于边境及首都平城附近。但从北魏开始，国家控制土地的力量又增强了，由此就能更有力地推行朝廷颁布的土地条令。在这一背景下，有的算书中计算田地面积的题目应当会重新增多。不过“授田”制更多的是对前朝制度的继承，将田地面积计算方法恢复到《九章算术》的数量或许就够了，为什幺《五曹算经》中会增加这幺多描述土地形状的术语和相应的算法呢？