数学概念集合( 三 )

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和整数集

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可以分别表示为

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和

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。描述法描述法的形式为{代表元素|满足的性质} 。设集合S是由具有某种性质P的元素全体所构成的，则可以採用描述集合中元素公共属性的方法来表示集合：S={x|P(x)} 。例如，由2的平方根组成的集合B可表示为B={x|x2=2} 。而有理数集

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和正实数集

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则可以分别表示为

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和

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。图像法图像法，又称韦恩图法、韦氏图法，是一种利用二维平面上的点集表示集合的方法。一般用平面上的矩形或圆形表示一个集合，是集合的一种直观的图形表示法，如图2所示。符号法有些集合可以用一些特殊符号表示，举例如下：

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图2韦恩图集合表示法N：非负整数集合或自然数集合{0,1,2,3,…}N*或N+：正整数集合{1,2,3,…}Z：整数集合{…,-1,0,1,…}Q：有理数集合Q+：正有理数集合Q-：负有理数集合R：实数集合(包括有理数和无理数）R+：正实数集合R-：负实数集合C：複数集合? ：空集（不含有任何元素的集合）运算定律交换律：A∩B=B∩A；A∪B=B∪A结合律：A∪(B∪C)=(A∪B)∪C；A∩(B∩C)=(A∩B)∩C分配对偶律：A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)；A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)对偶律：(A∪B)^C=A^C∩B^C；(A∩B)^C=A^C∪B^C同一律：A∪?=A；A∩U=A求补律：A∪A'=U；A∩A'=?对合律：A''=A等幂律：A∪A=A；A∩A=A零一律：A∪U=U；A∩?=?吸收律：A∪(A∩B)=A；A∩(A∪B)=A反演律（德·摩根律）：(A∪B)'=A'∩B'；(A∩B)'=A'∪B' 。文字表述：1.集合A与集合B的交集的补集等于集合A的补集与集合B的补集的并集; 2.集合A与集合B的并集的补集等于集合A的补集与集合B的补集的交集。容斥原理（特殊情况）：card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B) card(A∪B∪C)=card(A)+card(B)+card(C)-card(A∩B)-card(B∩C)-card(C∩A)+card(A∩B∩C) 。

数学概念 集合( 三 )

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