手撕神经网络-正/反向传播 _神经

摘要：最近的非常火热，强大的智能能力让人不禁感叹，人类是不是要被AI取代了，有人惶恐、有人兴奋。每一次新技术的爆发，必然会带动一部分就业，我们要抱着积极的态度去了解他。
今天，我们分享一下，什么是正向传播，什么是反向传播，有哪些理论依据。随着机器学习这门专业的发展，传统的机器学习已经不能够满足AI行业的发展了，随之诞生出来的神经网络、深度神经网络这些课程。
将学习过程想象成自然界中神经信息传递的过程，拟态到神经网络中，让计算机“拥有”了自然界中的“神经元” 。粗略地说，接收信息被大脑捕获，这个过程可以看作是一个正向的过程。大脑下达的指令可以看作是一个反向的过程。那计算机是如何处理和优化这个过程的呢。
先看图1.1
图1.1
图1.1 简单模拟了神经信息的传递，假设每个圈代表着神经的接触端（可以发出信号、也可以接收信号），每个带箭头的线段代表着信息传递的方向（表示可以传递给下一个或者多个接触端）。当然这些都是以生物学的角度来衡量的，但是以计算机的角度来说，这其实就是一个图的计算，唯一要注意的是，这个图计算的不是节点的数据，而是节点和权重的数据。
我们先做一个假设以此来计算，假设有如下数据：
x1=1，x2=1，Y=5，w11=1，w12=1，w21=1，w22=1，b=1
说明下：x1、x2 作为输入参数也就是样本，Y作为样本对应的真实值，w11、w12、w21、w22作为权重，b作为偏移常数，圆圈代表输入或者输出节点：x系列代表输入层、z系列代表隐藏层、a系列代表隐藏层（激活），y代表样本预测。
【手撕神经网络-正/反向传播】通过说明我们知道，唯一可以确定的数据就是样本数据：x1，x2，Y，那么我们需要做的就是要能够获取到合适的w11、w12、w21、w22的值，使得y更加接近Y 。
那么，我们看下第一次的预测结果是什么，通过数据带入得到以下数据：
z1=x1*w11+x1*w12+b=1*1+1*1+1=3
z2=x2*w21+x2*w22+b=1*1+1*1+1=3
这里我们介绍下激活函数使用Relu函数，如图1.2
图1.2
a1=3,a2=3
整理下：
z1=x1*w11+x1*w12+b=1*1+1*1+1=3
a1=3
z2=x2*w21+x2*w22+b=1*1+1*1+1=3
a2=3
y=a1+a2+b=3+3+1=7
这个过程就是一个正向传播的过程。
我们看下误差偏移了多少，这里我们定义一个损失函数J（）
J=
=2
我们发现预测值y与真实Y存在一定的差异，说明w11、w12、w21、w22的数据不合适，需要调整，调整的过程我们就称之为反向过程。那么就以w11为例，w11=w11-l* 。
w11：w11的值。
l：表示学习率，作为超参可以自己定义，这里定义为0.02 。
：这个表示求w11的梯度。
通过上述的公式，我们发现，只要获取到，那么w11的数据就会被更新了。也就说我们需要对误差进行梯度。
=dJ/dw11=(dJ/dy) *(dy/da1)*(da1/dz1)*(dz1/dw11)
将数据进行带入dJ/dw11=（y-Y）*1*1*1=(7-5)*1=2
所以=2，w11=1-0.02*2=0.96，最后，w11更新为了0.96 。
至此，上述过程为反向传的过程，重复这个过程，直到达到满意的一个预测结果，就可以结束这个过程了。
上述的过程我们发现了初始化的数据对训练会产生影响，所以你发现在哪里产生影响了吗？
今天就到这里了，下次再聊。
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