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光学成像【光学成像】光在我们周围无处不在 ， 光学成像技术也和我们的生活密不可分 ， 如各种相机、摄像机、望远镜、投影仪等
基本介绍中文名：光学成像
光线跟蹤对于光学系统中的透镜成像介绍 ， 可以通过讨论光线跟蹤开始 。图一是一个理想的薄透镜对物体进行成像的基本光路图 。物体的高度为y1 ， 到透镜中心的距离为s1 ， 透镜的焦距为f 。透镜在另一端s2的位置成像 ， 像高为y2 。
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对于理想的薄透镜 ， 它的厚度足够薄 ， 可以不计入焦距 。这种情况下 ， 穿过透镜中心的光线发生的折射可以忽略 。接下来的讨论基于这种理想薄透镜 ， 这对于一些基本规律的讨论是足够的 。透镜的相差及厚度所产生的其他效应在这里不加以考虑 。图中包含三条光路 ， 其中任意两条都可以完全确定像的位置和大小 。最上面一条从物体发出并平行于透镜的光轴 ， 经过透镜折射后穿过另一侧的焦点 。第二条光束穿过透镜左侧的焦点 ， 经过折射 ， 与光轴平行 。第三条光束直接穿过透镜中心 。因为透镜垂直于主光轴并且厚度很小 ， 当光透过其中心时 ， 折射可以忽略不计 。除了理想薄透镜假设 ， 还採用了近轴近似 ， 也就是光线与光轴的夹角θ足够小 ， 可以把Sinθ近似为θ 。放大成像图显示了一个同样的光路结构 。从物体出发 ， 穿过透镜中心的光线与光轴成φ夹角 ， 在透镜两侧形成两个相似三角形 ， 可以得到：φ= y1/s1 = y2/s2进行变形得到：y2/y1 = s2/s1 = M数值M即为透镜对物体成像的放大倍数 ， 同时也是像距和物距之间的比例 。
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这个比例关係对成像系统的结构构成了一个基本限制 。对于一个给定尺寸的光学系统 ， 要对物体产生特定放大倍数的成像 ， 那幺只有一个确定的透镜位置才可以满足要求 。另一方面 ， 成像系统的放大倍数不需要通过测量像和物体的尺寸来确定 ， 它是由系统本身的结构决定的 。高斯透镜方程在图中 ， 从物体出发穿过前焦点的光束 ， 与主光轴相交形成两个相似三角形 ， 顶角同为η ， 因此具有如下关係：y2/f = y1/(s1-f)运用放大倍数的定义公式可以得到：y2/y1 = s2/s1 = f/(s1-f)进行一下变形 ， 最终我们得到1/f = 1/s1 + 1/s2这就是高斯透镜方程 ， 它定义了透镜焦距及成像系统尺寸之间的基本关係 。这个方程与放大倍数的定义公式形成一个方程组 ， 其中含有三个变数 ， 焦距f ， 物距s1 ， 以及像距s2 。再加上另外一个条件方程就可以最终确定这三个变数 。另外的一个条件通常是透镜的焦距f ， 或者物像之间的距离 ， 也就是s1+s2 ， 它受系统的尺寸限制 。任意一种情况都可以确定这三个变数 。
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光学不变数现在让我们看一下物体发出的任意一条光束如何穿过系统 。图四显示了一条从物体底部出发穿过透镜顶端的光线 ， 它和光轴之间具有最大的夹角 。分析这条光束在光路设计中具有重要意义 ， 在这里它可以很好地演示任意光束是如何穿过系统的 。