这样理解似乎有些难度，我们换一种方式 。在前面我们演示科赫雪花迭代过程中，我们可以发现科赫雪花在前几次的迭代中，还没有形成雪花形状之前的图案，就是可以计算出它的周长的 。比如我们迭代到第三代或者第五代的时候，如果把每条边的长度进行相加，也就得到该图案的周长 。但是如果把时间维度给加进去，事情就变得不再是那么的简单了 。因为科赫雪花在时间上是可以无限的迭代下去的，也就是说它的周长自然也就是无限的了 。所以科赫雪花的本质，是一个非线性系统，在时间上的演化过程 。豪斯多夫维数也可以看做是时间线上的空间维度 。然而这些都只是为一门新科学奠定的基础而已 。精彩的大门才刚刚解锁而已 。
上帝的指纹 点击观看完整视频时间来到1975年，51岁的分形几何学之父伯努瓦.曼德尔布罗。在夏天一个寂静的夜晚，苦思冥想时之余翻看儿子的拉丁文字典时，被一句话“产生无规则的碎片”激发了灵感 。而绘制出了人类有史以来最奇异,最瑰丽的几何图形 。这个图形被称为“上帝的指纹” 。它有的地方像日冕,有的地方像燃烧的火焰 。看上去又很像一座佛像，故此又被人们称为曼德勃罗佛 。它和皮亚诺曲线有着相同之处，都是可以无穷尽的迭代下去，无论图形推行的如何细微，总是能在一片无序的的图案中再次找到曼德勃罗佛 。
当我们不断的慢慢的将图形放大，就能够看到图形里更多的细节 。此时你会发现每一个图形里都包含了无限个更小且完整的曼德勃罗佛 。如果我们把图形无限的放大，就得到一个无限循环的曼德勃罗佛 。无限大的曼德勃罗佛就像是一个大千世界套着一个大千世界无限循环的图案 。学术上这种奇特的图形又被称为曼德勃罗集 。而曼德尔布罗根据自己绘制的曼德勃罗集，开创了一门全新的几何学——分形几何学 。
并且他给自己绘制的曼德勃罗集插上了一对翅膀，也就是我们常说的数学公式 。这套公式非常的简洁，ZN 1=ZN2 C 。通过这个公式，我们得知，只要带进的点足够多，无论图案被放大多少倍，都可以不断看到各种各样的分形结构 。这些结构于整体不同，但又有极相似的地方，也就是说图案具有无穷尽的自相似性 。
从上述的内容里，就不难看出分型几何的研究，自皮亚诺1890年就开始了，为什么直到100年后才形成了一个数学新门派呢？其实这和时代发展密是不可分的 。这主要是因为计算机的出现 。由于曼德勃罗集复杂的结构，手绘是极其麻，且工作量巨大，个人几乎是无法完成的 。必须要借助计算机的运算能力进行计算，然后绘图 。所以分形学的产生一定要借助计算机的能量 。曼德尔布罗之所以能够开宗立派和计算机是密不可分的 。这里顺便提一嘴，曼德尔布罗也是一位计算机高手，曾经在IBM供职 。
曼德尔布罗在1975年出版的《大自然的分形几何学》一书中，有这么几句话：“云不只是球体，山不只是圆锥，海岸线不是圆形，树皮不是那么光滑，闪电传播的路径更不是直线 。它们是什么呢？它们都是简单而又复杂的‘分形’” 。那么曼德尔布罗开创的分形几何学在生活中都有哪些应用呢？我简单的举一个例子，你就明白了 。
隐面判别算法 点击观看完整视频时间来到1980年，时年33岁的美国计算机科学家洛伦·卡彭特，在西雅图波音飞机制造公司做工程师，其工作内容就是就是完成飞机飞行状态的可视化模拟视频 。但是在工作中却遇到了一个难以攻克的难点，那就是在电脑里画出飞机下空连绵的山脉 。想要绘制出逼真的山脉,需要高精度地还原岩石效果和断面形态 。

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