宇宙密码：科学家发现神秘图形，或隐藏着生命的终极法则世界十大密码图案( 二 ) _世界十大密码图案

科赫雪花点击观看完整视频时间来到1904年，34岁的瑞典数学家尼尔斯·法比安·海里格·冯·科赫，由于他的名字过长，所以大家一般都喜欢叫他科赫。这一年科赫在皮亚诺曲线的基础上，绘制了一种全新的图形。他先是画一个等边三角，并把每一条边进行三等分，再取一条边的中间一段为边，向外在再画一个等边三角形。同样的操作，重复的到其它的两条边上。完成后再把中间的边擦掉。此时就成了一个等边的六角星。
然后重复上述步骤，画出更多的更小的三角形。一直重复，无限的迭代下去。你就会发现，迭代的次数越多，图形的状态就越像雪花。因此科学家们把科赫发现的曲线，称之为科赫雪花。
科赫雪花很好地展现了自相似性，即部分和整体严格的相似。但是很快，科赫就因为自己的发现而困惑了。科赫认为科赫雪花的面积，肯定小于以边三角形中心为圆心，定点为半径的圆。也就是说科赫雪花不论怎么迭代，其面积始终不能超过这个圆。这个面积该如何计算呢？科赫并不知道，但是在数学界总是有人喜欢研究别人的困惑。
时间来到1915年，波兰数学家瓦茨瓦夫·谢尔宾斯基，对科赫的发现很感兴趣，于是他开始着手研究科赫雪花。却始终无法破解其中的奥秘。几番冥思苦想之后，他决定反其道而行之。于是他和科赫一样，先画一个等边三角形，然后沿三边中点的位置进行连线，将它分成四个小三角形。然后挖去中间的小三角形，接下来再挖去另外三个三角形中间的小三角形，并以此类推。如果我们用黑色代表挖去的面积，白色代表剩余的面积。
那么当上述的操作，无限循环下去时，整个谢尔宾斯基三角形的周长就会趋近于无限大，其面积就会等于0 。随后科学家们受到谢尔宾斯基三角形的启发，给出了科赫雪花的面积公式。但是科赫雪花的周长却始终无法计算。因为科赫雪花和谢尔宾斯基三角形的周长都是无限长的。讲到这里，有看官就会开始错乱了。一个有限面积的图案，怎么可能拥有无限的周长呢？这里面肯定藏着一个惊天的秘密。于是一些科学家开始试图解开其中的奥秘，可都没有实质性的进展。直到他的出现。
豪斯多夫维数点击观看完整视频时间来到1918年，德国科学家费利克斯·豪斯多夫，开始研究科赫雪花的悖论。经过一段时间的研究，他终于找到了科赫雪花的破解之法。豪斯多夫发现，科赫雪花有极强的自相似性。于是他从相似性入手。他将科赫雪花进行拆解，一条线视为是由两条长度一半的线组成的。就是两个自身为1:2的对数比，log2比log2等于1，也就是说这条线是一维的。根据科赫曲线和皮亚诺曲线的相似点，他想到了皮亚诺曲线经过无限迭代后，装满了整个正方形。而正方形可以平均分为4个小正方形，就是4个自身为1:2的对数比，最后公式为log4比log2等于2.也就是说，这个正方形是二维的。
以此类推，他将图形提升到立方体。他认为一个立方体，可以看做是由8个小立方体组成的，也就是8个自身为1:2的对数比，最后公式为log8比log2等于3.所以这个立方体是三维的。搞清楚这些后，我们再来看科赫雪花。我们现在来给科赫雪花定义一个适合它的维度。在我看来，这个维度的定义保持了1这个不变量，在二维的时候，我们称它为面积；在三维的时候，我们称为体积，但在科赫雪花中，我们称它为什么呢？现在我们观察科赫雪花一条边的生长过程:每生长一次之后的形状是由4 条之前的形状构成的，只是大小发生了变化，长度缩短到之前的1/3 。其公式就是log4比log3.而此时诡异的事情发生了，我们熟悉的空间维度，竟然出现了分数。科赫雪花的维度居然是1.26维的。豪斯多夫的这项重大发现，在数学上被称为豪斯多夫维数。

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