面积 _生活百科

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面积物体所占的平面图形的大小，叫做它们的面积。面积就是所占平面图形的大小，平方米，平方分米，平方厘米，是公认的面积单位，用字母可以表示为（m2，dm2，cm2）。
【面积】面积是表示平面中二维图形或形状或平面层的程度的数量。表面积是三维物体的二维表面上的模拟物。面积可以理解为具有给定厚度的材料的量，面积是形成形状的模型所必需的。
基本介绍中文名：面积
外文名：area
适用学科：数学
适用领域：几何
拼音：miàn jī
意义：就是所占平面图形的大小
简介面积是表示平面中二维图形或形状或平面层的程度的数量。表面积是三维物体的二维表面上的模拟物。面积可以理解为具有给定厚度的材料的量，面积是形成形状的模型所必需的，或者用单一涂层覆盖表面所需的涂料量。它是曲线长度（一维概念）或实体体积（三维概念）的二维模拟。可以通过将固定尺寸的形状与正方形进行比较来测量形状的面积。在国际单位制（SI）中，标準单位面积为平方米（平方米），面积为一米长的正方形面积，面积为三平方米的形状将与三个这样的广场相同。在数学中，单位正方形被定义为具有区域1，任何其他形状或表面的面积都是无量纲实数。有几种众所周知的简单形状的公式，如三角形，矩形和圆形。使用这些公式，可以通过将多边形分成三角形来找到任何多边形的面积。对于具有弯曲边界的形状，通常需要微积分来计算面积。事实上，确定飞机数字面积的问题是演算历史发展的主要动机。对于诸如球体，锥体或圆柱体的实体形状，其边界面的面积被称为表面积，简单形状的表面区域的公式由古希腊人计算，但计算更複杂形状的表面积通常需要多变数微积分。区域在现代数学中起着重要的作用。除了其在几何和微积分中的显着重要性，面积与线性代数中的决定因素的定义有关，是微分几何中表面的基本特性。在分析中，使用Lebesgue测量来定义平面的子集的面积，儘管并不是每个子集都是可测量的。一般来说，高等数学领域被视为二维地区体积的特殊情况。可以通过使用公理来定义区域，将其定义为某些平面图的集合与实数集合的函式。可以证明存在这样的函式。发展历史圆的面积在公元前5世纪，希俄斯堡的希波克拉底是第一个显示碟片区域（由圆圈包围的区域）与其直径的平方成比例的，作为他在希波克拉底时代的正交的一部分，但没有确定比例常数。Cnidus的Eudoxus也在公元前5世纪也发现磁碟的面积与其半径平方成正比。随后，欧几里德要素的第一卷涉及二维人物之间的平等。数学家阿基米德使用欧几里德几何的工具来表明，在他的书“测量圈”中，一个圆内的区域与一个直角三角形的直角三角形相同，其直径三角形具有圆的圆周长度，高度等于圆的半径。（圆周为2πr，三角形的面积为基準的一半乘以高度，产生磁碟的面积为πr2）。阿基米德的近似值为π（因此单位半径圆的面积）与他的倍数方法，其中刻有一个正三角形的圆圈并注明其面积，然后将边数增加一倍，给出正六边形，然后随着多边形的面积越来越接近圆的边数，反覆加倍边数（并用限定的多边形做同样的）。1761年，瑞士科学家约翰·海因里希·兰伯特（Johann Heinrich Lambert）证明，一个圆的面积与其平方半径的比值是不合理的，这意味着π不等于任意两个整数的商。1794年，法国数学家Adrien-Marie Legendre证明π2是不合理的;这也证明π是不合理的。1882年，德国数学家费迪南德·冯·林德曼（Ferdinand von Lindemann）证明，π是超验的（不是任何具有理性係数的多项式方程的解），证实了勒让德和欧拉的推测。三角形面积亚历山大的苍鹭（或英雄）发现了三角形方面所谓的苍鹭的公式，并且在他的书中，可以在他的大约60年前写的Metrica的书中找到一个证明。有人建议阿基米德在两个世纪前知道这个公式，由于Metrica是古代世界可用的数学知识的集合，所以有可能该公式早于该作品中的参考。在印度数学和印度天文学古典时代的一位伟大的数学家 - 天文学家499年，Aryabhata将三角形的面积表示为Aryabhatiya高度的一半。中国人独立于希腊人发现了相当于苍鹭的公式。它于1247年在蜀崎九章出版（“九章数学论”）上发表，由秦九绍撰写。四边形面积在公元七世纪，Brahmagupta开发了一个公式，现在称为Brahmagupta的公式，用于其侧面的循环四边形（四边形刻在圆中）的面积。1842年，德国数学家Carl Anton Bretschneider和Karl Georg Christian von Staudt独立地发现了一种称为Bretschneider公式的公式，用于任何四边形的区域。一般多边形面积17世纪由雷内笛卡尔发展笛卡尔坐标允许在19世纪由高斯开发具有已知顶点位置的任何多边形区域的测量师公式。使用微积分确定面积17世纪末的积分演化提供了随后可用于计算更複杂区域的工具，例如椭圆的面积和各种弯曲的三维物体的表面积。单位面积（square）的测量单位主要包括：平方米（米的二次方m2）——国际标準单位公亩——100平方米公顷（ha/hm2）——10,000平方米平方公里（km2）——1,000,000平方米市制：平方市里——0.25平方公里平方市尺——1/9平方米台制：台湾甲——9,699.173平方公尺坪——3.3058平方公尺香港：平方尺（平方英尺）常用的面积单位有平方厘米、平方分米和平方米。（1）边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米。（2）边长是1分米的正方形，面积是1平方分米。（3）边长是1米的正方形，面积是1平方米。一般测量较大的面积用到公顷和平方千米。（1）边长是100米的正方形，面积是1公顷。（2）边长是1千米的正方形，面积是1平方千米。计算长方形(矩形）：