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表明了三角函式和虚数之间的关係，可以用来求负数的对数，是所有数学领域中套用最广泛的公式之一 。欧拉还编写了一本解析几何的教科书，对微分几何和普通几何做出了有意义的贡献 。欧拉不仅在做可套用于科学的数学发明上得心应手，而且在纯数学领域也具备几乎同样杰出的才能 。但是他对数论做出的许多贡献非常深奥难懂，不宜在此叙述 。欧拉也是数学的一个分支拓扑学领域的先驱，拓扑学在二十世纪已经变得非常重要 。

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欧拉的贡献之一——拓扑学最后要提到的一点也很重要，欧拉对使用的数学符号製做出了重要的贡献 。例如，常用的希腊字母π代表圆周率就是他提出来的 。他还引出许多其它简便的符号，数学中经常使用这些符号 。即使没有欧拉其人，他的一切发现最终也会有人做出 。但是我认为做为衡量这种情况的尺度应该提出这样的问题：要是根本就没有人能做出他的发现，科学和现代世界会有什幺不同呢？就伦哈特·欧拉的情况而言，答案看来很明确：假如没有欧拉的公式、方程和方法，现代科学技术的进展就会滞后不前，实际上看来是不可想像的 。浏览一下数学和物理教科书的索引就会找到如下查照：欧拉角（刚体运动）、欧拉常数（无穷级数）、欧拉方程（流体动力学）、欧拉公式（複合变数）、欧拉数（无穷级数）、欧拉多角曲线（微分方程）、欧拉齐性函式定理摘微分方程）、欧拉变换（无穷级数）、伯努利—欧拉定律（弹性力学）、欧拉—傅立叶公式（三角函式）、欧拉—拉格朗日方程（变分学，力学）以及欧拉一马克劳林公式（数字法），这里举的仅仅是最重要的例子 。欧拉的着述浩瀚，不仅包含科学创见，而且富有科学思想，他给后人留下了极其丰富的科学遗产和为科学献身的精神 。历史学家把欧拉同阿基米德、牛顿、高斯并列为数学史上的“四杰” 。如今，在数学的许多分支中经常可以看到以他的名字命名的重要常数、公式和定理 。

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德国邮票上的欧拉从所有这一切来看，有些人可能要问为什幺在美国学者麦可.哈特在其所着的《历史上最有影响的100人》中没有把欧拉的名次排得更高些，其主要原因在于虽然欧拉在论证如何套用牛顿定律方面获得了杰出的成就，但是他自己从未发现任何独创的科学定律，这就是为什幺要把威廉·康拉德，伦琴和格雷戈尔·孟德尔这样的人物排在他前面的原因 。他们每个人主要是发现了新的科学现象或定律 。儘管如此，欧拉对科学、工程学和数学的贡献还是巨大的 。大师评价欧拉计算起来轻鬆自如，就像人们呼吸，鹰在空中飞翔 。

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法国数学家拉普拉斯------ D.F.J.Arago （阿拉戈）学习欧拉的着作，乃是认识数学最好的工具 。------ Johann Carl Friedrich Gauss （卡尔·弗里德里希·高斯）今天的学生从欧拉的无穷分析引论中所能获得的益处, 是现代任何一本教科书都不能比拟的 。------ A.Weil（外尔）读欧拉的着作吧，在任何意义上，他都是我们的大师 。------Pierre-Simon Laplace（皮埃尔-西蒙·拉普拉斯）我介绍高等分析的时候，它还是个孩子，而你正在将它带大成人 。------Johann Bernoulli（约翰·伯努利）纪念活动前苏联俄罗斯的近代数学可以认为从欧拉开始的，欧拉在俄国生活了 30 多年，他积极将先进的科学知识传入长期闭塞落后的俄罗斯，创立了俄罗斯第一个数学学派——欧拉学派，亲手将一大批俄罗斯青年引进了辉煌的数学殿堂 。这也就不难理解，在许多前苏联和俄罗斯的书籍里，都亲切地称欧拉是“伟大的俄罗斯数学家” 。为了纪念欧拉诞辰250周年，前苏联于1957年发行了印有欧拉头像的邮票 。文字内容为：欧拉，伟大的数学家和学者，诞辰250周年 。

• 巴哈德·阿布迪
• 英国中北部工业城市 哈德斯菲尔德
• 哈德斯菲尔德大学
• 从欧拉的数学直觉谈起：纪念伟大数学家欧拉诞辰300周年
• 彼得·哈德森
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• 哈德兰