GDI+中的坐标系 1 什么是坐标系
坐标系就是确定一组数据位置的标尺 。按按照维数分为2维平面坐标系和3维空间坐标系 。其实2维坐标系也是z=0的3维坐标系的特例 。
坐标系有三要素，一是原点，二是方向，三是单位大小 。如果两个坐标系这三点完全一样，那么这两个坐标系就完全相同 。关于坐标系和点的关系，我们可以这么理解：点本身是固定的，但在不同坐标系下的表示是不同的 。那么为什么要定义那么多的坐标系呢，答案是为了描述方便 。比如描述一个圆，如果把坐标系原点放到圆心，那么对圆的描述就是 x2+y2=r2 。而如果原点不在圆心，那么圆描述就成了：(x-x0)2+(y-y0)2=r2 。
2 坐标系变换与矩阵运算
既然可以找到描述形状方便的坐标系，那么问题也来了 。比如要同时描述两个形状，如两个圆，而且这两个圆是有相对位置的，比如是自行车的两个轮子 。
尽管两个圆各自在自己的坐标系里都能很方便的描述，但是要建立两者之间的关系时，却遇到了麻烦 。因为要计算两个圆的位置关系，必须把两个圆放到同一个坐标系下描述才行 。所以就引出了坐标系变换的概念 。在此例中，可以把第二个圆也放到第一个坐标系下描述，方法就是把第二个坐标系放到第一个坐标系中合适的位置（两个坐标系的关系），然后根据两个坐标系的关系，推算出第二个圆在第一个坐标系中的描述 。
这种方式对于CAD中的任务分隔特别重要，比如做汽车设计的公司，可以把不同的部件分配给不同的人来做 。设计人员接到任务后，自由选择合适的坐标系来描述负责的部件 。等所有部件设计完成以后，再把所有的部件转换的整车坐标系上 。坐标系间的转换（2维和3维）是非常有规律的，有数学基础的人可以自己推导公式，没有数学基础的也没有关系，各种图形库都已经把坐标系变换公式做成了函数API供程序调用 。比如提供了三维坐标系间的各种变换API，GDI+则提供了2维坐标的变换API 。需要了解的是，坐标系间的变换，一般是通过矩阵运算完成的，感兴趣的读者可以参考任何讲解坐标变换算法的书籍，重要的是矩阵运算可以通过硬件流水线完成，这就是图形显示中的显卡硬件加速的一部分 。当然矩阵运算不光应用于坐标系转换，还广泛运用于其他计算领域，因此有人提出了用GPU代替CPU来进行大规模科学计算的方案 。
3 GDI+中的三种坐标系
作为中图形显示的关键部件，GDI+代表了下2维图形API 。三维则是D3D的领域了 。图形API要提供的函数大概是两类，一是绘图函数，二是坐标系转换函数 。GDI+提供了很多绘图函数，如,,等等 。所有这些函数中都需要位置或大小参数，对于这些参数含义的理解是很重要的 。
3.1 调用者自定义坐标系（world）
一是参数的单位是什么？位置参数的坐标系是什么？答案很有意思：不确定 。因为这些东西有调用者自由确定 。那么GDI+怎么根据这些不确定的参数绘制图形呢？答案是调用者要提供自己定义的坐标系和PAGE坐标系的关系 。
3.2 Page坐标系
Page坐标系附属在某一个窗口或控件上，是一个固定的坐标系，原点位于窗口的左上角，x轴方向向右，y轴方向向下 。单位为cm，inch或pixel，根据实际情况设定 。GDI+提供了Page坐标系和World坐标系间的转换API 。含义是把world坐标系放到Page坐标系合适的位置 。回到前面讲过的汽车分部件设计的例子，此处Page坐标系就是最后的整车坐标系，GID+提供的就是把各个部件（GDI+绘制函数绘制的图形）连同其坐标系一起放到整车(Page)坐标系里 。
这是很合理的方式 。在利用GDI+作图时也要按照这种思路来做 。具体说来，先把整个图形分解成各个小的图形，在画某一个小的图形时不要考虑它最终在Page坐标系的位置，只要按照你自己设想的坐标系来调用GDI+的绘图函数就可以了 。