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控制图【控制图】控制图亦称“质量管理图”、“质量评估图” 。根据数理统计原理分析和判断工序是否处于稳定状态所使用的、带有控制界限的一种质量管理图表 。1924年美国贝尔电话实验室的休哈特研究统计学在生产中的套用时 ， 绘製了第一张工程质量控制图 ， 此后广为採用 。控制图分计量值控制图 (包括单值控制图、平均数和极差控制图、中位数和极差控制图) 和计数值控制图 (包括不合格品数控制图、不合格品率控制图、缺陷数控制图、单位缺陷数控制图等) 两类 。
基本介绍中文名：控制图
外文名：Control chart
时间：1924年5月16日
作者：休哈特
简介世界上第一张控制图是由美国贝尔电话实验室（Bell Telephone Laboratory)质量课题研究小组过程控制组学术领导人休哈特博士提出的不合格品率p控制图 。随着控制图的诞生 ， 控制图就一直成为科学管理的一个重要工具 ， 特别方面成了一个不可或缺的管理工具 。它是一种有控制界限的图 ， 用来区分引起的原因是偶然的还是系统的 ， 可以提供系统原因存在的资讯 ， 从而判断生产过程受控状态 。控制图按其用途可分为两类 ， 一类是供分析用的控制图 ， 用来控制生产过程中有关质量特性值的变化情况 ， 看工序是否处于稳定受控状态；另一类的控制图 ， 主要用于发现生产过程是否出现了异常情况 ， 以预防产生不合格品 。定义控制图（Control Chart）又叫管制图 ， 是对过程质量特性进行测定、记录、评估 ， 从而监察过程是否处于控制状态的一种用统计方法设计的图 。图上有三条平行于横轴的直线：中心线（CL ， Central Line）、上控制限（UCL ， Upper Control Limit）和下控制限（LCL ， Lower Control Limit） ， 并有按时间顺序抽取的样本统计量数值的描点序列 。UCL、CL、LCL统称为控制限（Control Limit） ， 通常控制界限设定在±3标準差的位置 。中心线是所控制的统计量的平均值 ， 上下控制界限与中心线相距数倍标準差 。若控制图中的描点落在UCL与LCL之外或描点在UCL和LCL之间的排列不随机 ， 则表明过程异常 。控制图是：1. 实时图表化反馈过程的工具 。2. 设计的目的是告诉操作者什幺时候做什幺或不做什幺 。3. 按时间序列展示过程的个性/表现 。4. 设计用来区分信号与噪音 。5. 侦测均值及/或标準差的变化 。6. 用于决定过程是稳定的（可预测的）或 失控的（不可预测的） 。控制图不是：1. 不是能力分析的替代工具 。2. 在来料检验的过程中很难用到（没有时间序列） 。3. 控制图不是高效的比较分析工具 。4. 不应与运行图或预控制图混淆 。控制图套用“界限”区分过程是否有显着变化或存在异常事件 。由于控制限的设定要以数据为基础 ， 所以在收集一定量有代表性的数据之前是无法确定控制限的 。如果错误使用控制限 ， 不但会对使用者造成困扰 ， 而且还会对那些通过图表监控以实现过程改进的措施起反作用 。目的运用控制图的目的之一就是 ， 通过观察控制图上产品质量特性值的分布状况 ， 分析和判断生产过程是否发生了异常 ， 一旦发现异常就要及时採取必要的措施加以消除 ， 使生产过程恢复稳定状态 。也可以套用控制图来使生产过程达到统计控制的状态 。产品质量特性值的分布是一种统计分布．因此 ， 绘製控制图需要套用机率论的相关理论和知识 。分类根据控制图使用目的的不同 ， 控制图可分为：分析用控制图和控制用控制图 。根据统计数据的类型不同 ， 控制图可分为：计量控制图和计数控制图（包括计件控制图和计点控制图） 。它们分别适用于不同的生产过程 。每类又可细分为具体的控制图 ， 最初主要包含七种基本图表 。计量型控制图包括：* IX-MR（单值移动极差图）* Xbar-R（均值极差图）* Xbar-s（均值标準差图）计数型控制图包括：* P（用于可变样本量的不合格品率）* Np（用于固定样本量的不合格品数）* u（用于可变样本量的单位缺陷数）* c（用于固定样本量的缺陷数）步骤1、 识别关键过程一个产品品质的形成需要许多过程（工序） ， 其中有一些过程对产品品质好坏起至关重要的作用 ， 这样的过程称为关键过程 ， SPC控制图应首先用于关键过程 ， 而不是所有的工序 。因此 ， 实施SPC ， 首先是识别出关键过程 。然后 ， 对关键过程进行分析研究 ， 识别出过程的结构（输入、输出、资源、活动等） 。2、 确定过程关键变数（特性）对关键过程进行分析（可採用因果图、排列图等） ， 找出对产品质量影响最大的变数（特性） 。3、 制定过程控制计画和规格标準这一步往往是最困难和费时 ， 可採用一些实验方法参考有关标準 。4、 过程数据的收集、整理5、 过程受控状态初始分析採用分析用控制图分析过程是否受控和稳定 ， 如果发现不受控或有变差的特殊原因 ， 应採取措施 。注意：此时过程的分布中心（X）和均差σ、控制图界限可能都未知 。6、 过程能力分析只有过程是受控、稳定的 ， 才有必要分析过程能力 ， 当发现过程能力不足时 ， 应採取措施 。7、 控制图监控只有当过程是受控、稳定的 ， 过程能力足够才能採用监控用控制图 ， 进入SPC实施阶段 。8、 监控、诊断、改进在监控过程中 ， 当发现有异常时 ， 应及时分析原因 ， 採取措施 ， 使过程恢复正常 。对于受控和稳定的过程 ， 也要不断改进 ， 减小变差的普通原因 ， 提高质量降低成本 。作用在生产过程中 ， 产品质量由于受随机因素和系统因素的影响而产生变差；前者由大量微小的偶然因素叠加而成 ， 后者则是由可辨识的、作用明显的原因所引起 ， 经採取适当措施可以发现和排除 。当一生产过程仅受随机因素的影响 ， 从而产品的质量特徵的平均值和变差都基本保持稳定时,称之为处于控制状态 。此时,产品的质量特徵是服从确定机率分布的随机变数 ， 它的分布(或其中的未知参数)可依据较长时期在稳定状态下取得的观测数据用统计方法进行估计 。分布确定以后 ， 质量特徵的数学模型随之确定 。为检验其后的生产过程是否也处于控制状态 ， 就需要检验上述质量特徵是否符合这种数学模型 。为此 ， 每隔一定时间 ， 在生产线上抽取一个大小固定的样本 ， 计算其质量特徵 ， 若其数值符合这种数学模型 ， 就认为生产过程正常 ， 否则 ， 就认为生产中出现某种系统性变化 ， 或者说过程失去控制 。这时 ， 就需要考虑採取包括停产检查在内的各种措施 ， 以期查明原因并将其排除 ， 以恢复正常生产 ， 不使失控状态延续而发展下去 。通常套用最广的控制图是W.A.休哈特在1925年提出的 ， 一般称之为休哈特控制图 。适用场合当你希望对过程输出的变化範围进行预测时；当你判断一个过程是否稳定（处于统计受控状态）时；当你分析过程变异来源是随机性还是非随机性时；当你决定怎样完成一个质量改进项目时——防止特殊问题的出现 ， 或对过程进行基础性的改变；当你希望控制当前过程 ， 问题出现时能觉察并对其採取补救措施时 。原理控制图是如何贯彻预防原则的呢？这可以由以下两点看出：（1）套用控制图对生产过程不断监控 ， 当异常因素刚一露出苗头 ， 甚至在未造成不合格品之前就能及时被发现 ， 在这种趋势造成不合格品之前就採取措施加以消除 ， 起到预防的作用 。（2）在现场 ， 更多的情况是控制图显示异常 ， 表明异常原因已经发生 ， 这时一定要贯彻“查出异因 ， 採取措施 ， 保证消除 ， 不再出现 ， 纳入标準 。” 否则 ， 控制图就形同虚设 ， 不如不搞 。每贯彻一次（即经过一次这样的循环）就消除一个异常因素 ， 使它不再出现 ， 从而起到预防的作用 。实质要精确地获得总体的具体数值 ， 需要收集总体的每一个样品的数值 。这对于一个无限总体或一个数量很大的有限总体来说往往是不可能的 ， 或者是不必要的 。在实际工作中 ， 一般是从总体中随机地抽取样本 ， 对总体参数进行统计推断 。样本中含有总体的各种信息 ， 因此样本是很宝贵的 。但是如果不对样本进一步提炼、加工、整理 ， 则总体的各种信息仍分散在样本的每个样品中 。为了充分利用样本所含的各种信息 ， 常常把样本加工成它的函式 ， 一般将这个（或若干个）不含未知参数的样本函式称为统计量 。过程控制的实质 ， 就是这样一个统计推断过程 ， 所依据的统计量的形式应根据计推断的目的和套用的条件不同而有所不同 。从实用和简化计算的角度来看 ， 往往是利用样本的平均值和极差R来进行 。值得注意的是 ， 利用样本的平均值及极差R推断总体的μ和σ时 ， 由于总体构成的不均匀性以及抽样误差的存在 ， 及R的变化同μ及σ的变化并不完全一样 ， 即使在工序处于稳定状态下 ， μ及σ本身并无异常变化 ， 但从工序中抽取样本的及R也是有所变化的也就是说 ， 及R 都是随机变数 ， 都有其特定的机率分布 。它们各自的机率分布与总体分布既有一定的内在联繫 ， 又与总体分布不完全相同 。在过程控制中 ， 虽然通常依据一次抽样的结果进行一次统计推断 ， 但由此所得出的结论却是建立在大量观测结果所遵循的统计规律的基础上的 ， 是依样本统计量的机率分布来描述总体机率分布过程的 。计量值常用的计量值控制图有：平均值与极差控制图（-R图）中位数与极差控制图（-R图）等等 。其中尤以-R图用得最多 ， 它对加工工序有很强的控制能力 ， 是控制产品质量最实用有效的一种工具类别综述常用计数值控制图有：不合格品数控值图；不合格品率控制图和单位缺陷控制图 ， 缺陷控制图 。类型及用途1．-R控制图对于计量数据而言 ， 这是常用最基本的控制图 。它的控制对象为长度、重量、纯度、时间和生产量等计量值的场合 。2．-S控制图当样本大小n>10或12 ， 这时套用极差估计总体标準差的效率降低 ， 需要用S图来代替R图 。3．-R控制图用中位数图代替均值图 。由于中位数的计算简单 ， 所以多用于现场需要把测定的数据直接记人控制图进行控制的场合 ， 这时为了简便 ， 当然规定奇数个数据 。4．-Rs ， 控制图多用于下列场合：对每一个产品都进行检验 ， 採用自动化检查和测量的场合；取样费时、昂贵的场合以及如化工等过程 ， 样品均匀 ， 多抽样也无太大的意义的场合 。由于它不像前三种那样能取得较多的信息 ， 所以它判断过程变化的灵敏都也要差一些 。5．p控制图用于控制对象为不合格品率或合格率等计数值质量指标的场合 。常见的不良率有不合格品率、废品率、交货延迟率、缺勤率、差错率等等 。6．np控制图用于控制对象为不合格品数的场合 。由于计算不合格品率需要进行除法 ， 比较麻烦 ， 所以样本大小相同的情况下 ， 用此图比较方便 。7．c控制图用于控制一部机器 ， 一个部件一定的长度 ， 一定的面积或任一定的单位中所出现的缺陷数目 。8．U控制图当样品的大小保持不变时可用C控制图 ， 而当样品的大小变化时则应换算为平均每单位的缺陷数后再使用U控制图 。9、红绿灯信号控制图10、预控制图11、与名义值的差异或偏差的平均值和极差值控制图12、标準化的平均值和极差值控制图13、标準化的计数型控制图14、累积和控制图15、指数加权移动均值控制图16、休哈特控制图17、多变数控制图18、回归控制图19、残差控制图20、自回归控制图21、区域控制图22 、实时对比控制图用于複杂高维数据 ， 比如 ， 高维 ， 分类变数 ， 存在缺失值 ， 非常态分配 ， 非线性关係等等 。分析準则控制图判断异常的準则有两条：点子出界就判断异常；界内点排列不随机判断异常 。準则稳态是生产过程追求的目标 。那幺如何用控制图判断过程是否处于稳态？为此 ， 需要制定判断稳态的準则 。判稳準则：在点子随机排列的情况下 ， 符合下列各点之一就认为过程处于稳态：（1）连续25个点子都在控制界限内；（2）连续35个点子至多1个点子落在控制界限外；（3）连续100个点子至多2个点子落在控制界限外 。在讨论控制图原理时 ， 已经知道点子出界就判断异常 ， 这是判断异常的最基本的一条準则 。为了增加控制图使用者的信心 ， 即使对于在控制界限内的点子也要观察其排列是否随机 。若界内点排列非随机 ， 则判断异常 。判断异常的準则：符合下列各点之一就认为过程存在异常因素：（1）点子在控制界限外或恰在控制界限上；（2）控制界限内的点子排列不随机；（3）链：连续链 ， 连续9点排列在中心线之下或之上；间断链 ， 大多数点在一侧（4）多数点屡屡靠近控制界限（在2一3倍的标準差区域内出现）连续3个点至少有2点接近控制界限 。连续7个点至少有3点接近控制界限 。连续10个点至少有4点接近控制界限 。（5）倾向性（连续不少于6点有上升或下降的倾向）与周期性 。（6）连续14点中相邻点交替上下 。（7）点子集中在中心线附近 。（原因：数据不真实；数据分层不当）为了方便记忆 ， 下面总结了控制图判异的八个準则：準则1：1个点子落在A区以外（点子越出控制界限）準则2：连续9点落在中心线同一侧準则3：连续6点递增或递减準则4：连续14点中相邻点子总是上下交替準则5：连续3点中有2点落在中心线同一侧B区以外準则6：连续5点中有4点子落在中心线同一侧C区以外準则7：连续15点落在中心线同两侧C区之内準则8：连续8点落在中心线两侧且无1点在C区中注意问题套用控制图需要考虑以下一些问题：（1）控制图用于何处？原则上讲 ， 对于任何过程 ， 凡需要对质量进行控制管理的场合都可以套用控制图 。但这里还要求：对于所确定的控制对象—— 质量指标应能够定量 ， 这样才能套用计量值控制图 。如果只有定性的描述而不能够定量 ， 那就只能套用计数值控制图 。所控制的过程必须具有重複性 ， 即具有统计规律 。对于只有一次性或少数几次的过程显然难于套用控制图进行控制 。