支付矩阵 _生活百科

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支付矩阵【支付矩阵】支付矩阵，也称“赢得矩阵”、报酬矩阵、收益矩阵、得益矩阵，是指从支付表中抽象出来由损益值形成的矩阵，用来描述两个人或多个参与人的策略和支付的矩阵。不同参与人的利润或效用就是支付。在实验心理学的信号检测论中，指在一定的信号和噪音出现的先定机率条件下，对被试判断结果的奖惩办法。
基本介绍中文名：支付矩阵
外文名：Payoff matrix
领域：运筹学
属性：由损益值组成的矩阵
别称：赢得矩阵、得益矩阵等
相关名词：收益矩阵
关係介绍支付矩阵 (pay-off matrix)是包含备择行动方案、自然状态和损益值(或效用值)的矩阵。备择行动方案

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是满足决策目标的n个可行的备择方案。它们彼此独立。所有方案的集合A：{a}称为行动空间或决策空间。自然状态

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是各种行动方案可能遇到的状态。它们往往是随机的，可以用机率

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表示。所有状态的集合E：{e}称为状态空间。各自然状态出现的机率P建立在主观观测与经验估算的基础上，为主观机率。所有机率及其状态构成机率空间。对应于

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的损益值(或支付值)，是行动方案

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在自然状态e条件下所产生的收益值(正值)或损失值(负值)，其集合为

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效用值域为

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、其中

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。经济意义在价格战中，企业和竞争者之间是一种非合作博弈关係。在博弈过程中，企业和竞争者都有两种策略选择：降价和不降价。假定在某一产业中形成了寡头市场结构，有两个企业A和B生产同一类产品。他们共同分享同一市场，在降价前各自获得的收益相等均为R；当採取价格战时，一个企业认为先通过降价可以获得较高的市场份额，由此可使得收益增加为

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，相对于另一个企业不降价因此而损失

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的收益：如果另一个企业也同样採取降价策略，那幺面对既定的市场，两个企业会因价格下降而带来损失，损失都为

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(且

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) 。这样就形成了下表的博弈支付矩阵：

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通过比较支付矩阵参数的收益支付水平可以看出：在给定A企业时，B企业选择降价策略都比不降价策略好，也就是说降价策略是B的最优策略：同样给定B企业的策略时，A的最优策略也是降价策略。于是(降价，降价)构成了一个博弈的纳什均衡，也就是相应的均衡收益。继续採用上面的假设，现在来分析下面情况，既然双方降价与谁都无利，那幺当一个降价，另一个不降价而採用其他价格竞争策略(比如搞好售后服务等)时，会出现不同情况，由于採用某种策略适应了社会需求，受到消费者的普遍赞同，从而吸引了大量的顾客，会产生新的收益分配的格局，形成了下面的支付矩阵：