风险敏感係数( 三 )

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二阶希腊字母GammaGamma，

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，测量的是Delta对于标的资产价格变化的变化率。

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Gamma 是价值方程相对于标的价格的二阶导数。所有的买入期权都有正的Gamma，所有卖出期权都有负的Gamma 。买入期权与Gamma正相关是因为随着价格的上升，Gamma也会上升，从而使Delta从0趋向于1（对于买入看涨期权）或使之从0趋向于－1（对于买入看跌期权）。对于卖出期权反之亦然。

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Gamma 最近似于平价期权，随后不论是变为价内期权还是价外期权，这种近似关係都会慢慢消失。Gamma很重要是因为它更正了价值的凸性。当一个交易员寻求建立一种对资产组合有效的无风险对沖，这个交易员就可能会使这个资产组合的Gamma中性，因为这样可以保证对沖在更广泛为的标的价格变动时有效。然而，在中和一种资产的Gamma时，资产的Alpha（超过无风险利率的回报）也被减少了。VannaVanna，也被称为DvegaDspot 和DdeltaDvol，是期权价值的二阶导数,第一次对标的价格，第二次对波动性求导。它在数学上等价于DdeltaDvol, 也就是期权Delta相对于波动性变化的敏感度，或者Vega对标的资产价格的偏导。Vanna是一个很有用的用于监测保持Delta或者Vega对沖资产组合的敏感度测量，因为Vanna能够帮助交易员来预测无风险对沖随着波动率变化的有效性而变化或者Vega对沖对于标的即期价格变化的有效性。如果标的价值方程具有连续的二阶偏导，那幺其计算公式如下。

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VommaVomma，Volga，Vega convexity，Vega Gamma 或者d Tao/d Vol 测量的都是对于波动性的二阶导数。

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Vomma 是期权价值对于波动性的二阶导数。如果Vomma为正数，随着隐含波动性的增加，Vega头寸会被看涨；如果隐含波动性降低，会看空Vega,这在某种程度上类似看涨Gamma 。一份起初Vega中性，看涨Vomma的头寸可以根据不同执行价格的期权份额来构造。对于理论上没有价值的期权，Vomma是正数，起初会随着价格偏离的程度而增加（但是随着Vega的下降也会下降）。（特别需要指出的是，一般d1 和d2是同一个符号，而Vomma为正数，当d2<0 或者d1>0时也同样成立。）CharmCharm 或者Delta衰减，衡量的是Delta相对于相对于时间流逝的即使变化率，也被称作DdeltaDtime 。Charm 在衡量或者监测超过周末的无风险对沖头寸的头寸时很有用。Charm是期权价值的二阶导数，第一次是对价格，第二次是对时间。它同时也是Theta对于标的价格导数。

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Charm的公式表达的数学结果为d Delta/d time 。通常也用它来除以每年的天数来得到每天的Delta的衰减率。特别是当距离期权到期日时间比较长时，这种处理就非常确切。如果距离到期日很近，Charm本身就会变得比较快，会使Delta衰减的每天估计不準确。VetaVeta，或者DvegaDtime，测量的是Vega相对于时间的变化率。Veta是价值方程的二阶导数，第一次是对波动性，第二次是对时间。

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通常的做法是通过用得到的数学结果除以天数再除以100，从而减小Vega每天每一百分比的变化值。VeraVera, 或者DvegaDtime, 测量的是Rho相对于波动性的变化率。Vera是价值方程的二阶导数，第一次是对波动性，第二次是对利率。Vera可以被用来波动性变化对Rho对沖的影响。