多元回归模型 _生活百科

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多元回归模型【多元回归模型】多元回归模型是用来进行回归分析的数学模型(含相关假设)，其中只含有一个回归变数的回归模型称为一元回归模型，否则称为多元回归模型。
基本介绍中文名：多元回归模型
外文名：Multivariate regression model
学科：数学、统计学
研究对象：多回归变数
前提由于客观事物内部规律的複杂性及人们认识程度的限制，无法分析实际对象内在的因果关係，建立合乎机理规律的数学模型。所以在遇到有些无法用机理分析建立数学模型的时候，通常採取蒐集大量数据的办法，基于对数据的统计分析去建立模型，其中用途最为广泛的一类随即模型就是统计回归模型。回归模型确定的变数之间是相关关係，在大量的观察下，会表现出一定的规律性，可以藉助函式关係式来表达，这种函式就称为回归函式或回归方程。回归模型的分类：

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回归模型的分类概念设因变数为y，k个自变数分别为x1,x2,…,xk，描述因变数y如何依赖于自变数x1,x2,…,xk和误差项ε的方程称为多元回归模型。其一般形式可表示为：

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式中，B0，B1，B2，…，Bk是模型的参数；ε为误差项。解题步骤回归模型解题步骤主要包括两部分：一：确定回归模型属于那种基本类型，然后通过计算得到回归方程的表达式；①根据试验数据画出散点图；②确定经验公式的函式类型；③通过最小二乘法得到正规方程组；④求解方程组，得到回归方程的表达式。二：是对回归模型进行显着性检验；①相关係数检验，检验线性相关程度的大小；②F检验法（这两种检验方法可以任意选）；③残差分析；④对于多元回归分析还要进行因素的主次排序；如果检验结果表示此模型的显着性很差，那幺应当另选回归模型了。