左手坐标系


左手坐标系

文章插图
左手坐标系【左手坐标系】解析几何为了沟通空间图形与数的研究,需要建立空间的点与有序数组之间的联繫,为此我们通过引进空间直角坐标系来实现 。
左手坐标系是指在空间直角坐标系中,让左手拇指指向x轴的正方向,食指指向y轴的正方向,如果中指能指向z轴的正方向,则称这个坐标係为左手直角坐标系 。反之则是右手直角坐标系 。
基本介绍中文名:左手坐标系
外文名:left-handed cartesian coordinates
别名:左手坐标系
属性:数学坐标系的一种
学科:数理科学
套用:便于数形结合解决问题

左手坐标系

文章插图
定义存在两种完全不同的3D坐标系 。伸出左手,让拇指和食指成“L”形,大拇指向右,食指向上 。其余的手指指向前方,这样就建立了一个左手坐标系 。其中,拇指、食指和其余手指分别代表x,y,z轴的正方向 。判断方法:在空间直角坐标系中,伸出左手,让左手的拇指方向指向x轴的正方向,食指方向指向y轴的正方向,如果中指方向能够指向z轴的正方向,那幺称这个坐标係为左手直角坐标系,反之则是右手直角坐标系 。相关坐标系空间直角坐标系过定点O,作三条互相垂直的数轴,它们都以O为原点且一般具有相同的长度单位.这三条轴分别叫做x轴(横轴)、y轴(纵轴)、z轴(竖轴);统称坐标轴.通常把x轴和y轴配置在水平面上,而z轴则是铅垂线,这样的三条坐标轴就组成了一个空间直角坐标系,点O叫做坐标原点 。笛卡尔坐标系3D数学讲解如何在3D空间中精确度量位置、距离和角度,其中使用最广泛的度量体系是笛卡尔坐标系 。笛卡尔坐标系可分2D和3D的,在3D中有两种完全不同的坐标系:左手坐标系和右手坐标系,右手坐标系是X轴向右,Y轴向上,Z轴是指向“自己”的,左手坐标系的Z轴正好相反,是背向“自己”的,在计算机中通常使用的是左手坐标系,而数学中则通常使用右手坐标系 。其他游戏和图形开发中常用的坐标系有:世界坐标系、物体坐标系、摄像机坐标系、惯性坐标系 。世界坐标系是描述其它坐标系所需要的参考框架,只能用世界坐标系描述其他坐标系的位置,不能用更大的,外部的坐标系来描述世界坐标系 。关于世界坐标系的的典型问题都是关于初始位置和环境的,如:
    每个物体的位置和方向 。
    摄像机的位置和方向 。
    世界的每一点的地形是什幺 。
    各物体从哪里来,到哪里去 。物体坐标系是和特定物体相关的坐标系 。每个物体都有它们独立的坐标系 。
在物体坐标系中可能会遇到的问题:
    周围有需要互相作用的物体吗?(我要攻击它吗?)
    哪个方向,在我前面吗?我左边一点?(我应该射击还是转身就跑) 摄像机坐标系是和观察者密切相关的坐标系 。是一种特殊的“物体”坐标系 。
典型问题:
    3D空间中的给定点在摄像机前方吗?
    3D空间中的给定点在萤幕上还是超出了边界?
    某个物体是否在萤幕上?部分还是全部在?
    两个物体谁在前面?(可见性检测,深度排序) 惯性坐标系是为了简化世界坐标繫到物体坐标系的转换 。从物体坐标繫到惯性坐标系只需旋转,从惯性坐标繫到世界坐标系只需平移 。嵌套坐标系同样为了简化物体在世界坐标系中位置,如一个物体坐标系嵌套一个头部坐标系,则头部坐标系可以只与物体坐标系联繫,简化操作 。