数值计算方法和算法

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数值计算方法和算法【数值计算方法和算法】《数值计算方法和算法》是2000年科学出版社出版的一本图书。本书介绍各种常用的数值计算方法，简述计算方法的计算对象、计算原理和计算步骤，给出部分数值方法的算法描述，并附有一些用C语言编写的方法的程式和解题实例，以及符号计算语言Mathematica做计算方法题目的函式和实例。
基本介绍书名：数值计算方法和算法
页数：192页
出版社：科学出版社
出版时间：2000年1月1日
图书信息丛书名: 21世纪高等院校教材平装:正文语种: 简体中文开本: 16ISBN: 9787030737786条形码: 9787030737786尺寸: 25.8 x 18 x 1 cm重量: 322 g内容简介《数值计算方法和算法》选材适中，例题丰富，便于自学，以*标记有难度的内容以便取捨，适合于不同层次的读者。《数值计算方法和算法》可作为普通高校本科生和计算机专科生学习计算方法的教材，也可作为工程技术人员的参考资料。目录第0章绪论0.1 数值计算方法与算法0.2 误差与有效数字0.3 约束误差0.4 範数0.4.1 向量範数0.4.2 矩阵範数第1章插值1.1 插值1.2 拉格朗日(Lagrange)型式1.2.1 线性插值1.2.2 二次插值1.2.3 n次拉格朗日插值多项式1.3 牛顿(Newton)型式1.3.1 差商及其计算1.3.2 牛顿插值1.4 *埃尔米特（Hermite）插值1.5 分段插值1.5.1 龙格(Runge)现象1.5.2 分段线性插值1.6 三次样条函式1.6.1 三次样条插值的M关係式1.6.2 三次样条插值的m关係式1.7 程式示例习题1第2章数值微分和数值积分2.1 数值微分2.1.1 差商与数值微分2.1.2 插值型数值微分2.1.3 样条插值数值微分2.2 数值积分2.2.1 插值型数值积分2.2.2 牛顿-柯特斯(Newton-Cote's)积分2.3 复化数值积分2.3.1 复化梯形积分2.3.2 复化辛普森积分2.3.3 复化积分的自动控制误差算法2.3.4 龙贝格(Romberg)积分2.4 重积分计算2.5* 高斯（Gauss）型积分公式介绍2.6 程式示例习题2第3章曲线拟合的最小二乘法3.1 拟合曲线3.2 线性拟合和二次拟合函式3.3 解矛盾方程组3.4 程式示例习题3第4章非线性方程求根4.1 实根的对分法4.2 叠代法4.3 牛顿叠代法4.4 弦截法4.5 非线性方程组的牛顿方法4.6 程式示例习题4第5章解线性方程组的直接法5.1 消元法5.1.1 三角形方程组的解5.1.2 高斯消元法与列主元消元法5.1.3 高斯-若尔当（Guass-Jordan）消元法5.2 直接分解法5.2.1 多利特尔分解5.2.2 库郎分解5.2.3 追赶法5.2.4 对称矩阵的LDLT分解5.3* 矩阵的条件数5.4 程式示例习题5第6章解线性方程组的叠代法6.1 雅可比叠代6.1.1 雅可比叠代格式6.1.2 雅可比叠代收敛条件6.2 高斯-塞德尔（Gauss-Seidel）叠代6.3 鬆弛叠代6.4 逆矩阵计算6.5 程式示例习题6第7章计算矩阵的特徵值和特徵向量7.1 幂法7.1.1 幂法运算7.1.2 幂法的规範运算7.1.3* 关于幂法的初始值7.2 反幂法7.3 实对称矩阵的雅可比方法7.4 程式示例习题7第8章常微分方程数值解8.1 欧拉(Euler)公式8.1.1 基于差商的欧拉公式8.1.2* 欧拉公式的收敛性8.1.3 基于数值积分的差分公式8.2 龙格-库塔方法8.2.1 二阶龙格-库塔方法8.2.2 四阶龙格-库塔公式8.2.3 步长的自适应8.3 线性多步法8.4 常微分方程组的数值解法8.4.1 一阶常微分方程组的数值解法8.4.2 高阶常微分方程数值方法8.5* 常微分方程的稳定性8.6 程式示例习题8第9章在Mathematica中做题9.1 符号计算系统Mathematica基本操作9.2 插值9.3 数值积分9.4 曲线拟合9.5 非线性方程9.6 方程组求解9.7 计算特徵值和特徵向量9.8 常微分方程数值解上机作业题参考文献