浮点数标準( 四 ) _生活百科

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并且尾数的小数部分是0 ，这个数是±∞（同样和符号位相关）；如果指数 =

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并且尾数的小数部分非0 ，这个数表示为不是一个数（NaN）。浮点数的比较浮点数基本上可以按照符号位、指数域、尾数域的顺序作字典比较。显然，所有正数大于负数；正负号相同时，指数的二进制表示法更大的其浮点数值更大。浮点数的捨入任何有效数上的运算结果，通常都存放在较长的暂存器中，当结果被放回浮点格式时，必须将多出来的比特丢弃。有多种方法可以用来运行捨入作业，实际上IEEE标準列出4种不同的方法：捨入到最接近：捨入到最接近，在一样接近的情况下偶数优先（Ties To Even ，这是默认的捨入方式）：会将结果捨入为最接近且可以表示的值，但是当存在两个数一样接近的时候，则取其中的偶数（在二进制中式以0结尾的）。朝+∞方向捨入：会将结果朝正无限大的方向捨入。朝-∞方向捨入：会将结果朝负无限大的方向捨入。朝0方向捨入：会将结果朝0的方向捨入。浮点数的运算与函式下述函式必须提供：加减乘除（Add、subtract、multiply、divide）。在加减运算中负零与零相等：

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平方根（Square root）：

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，另规定

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浮点余数。返回值

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。近似到最近的整数 {\displaystyle round(x)} 。如果恰好在两个相邻整数之间，则近似到偶数。比较运算. -Inf <负的规约浮点数数<负的非规约浮点数< -0.0 = 0.0 <正的非规约浮点数<正的规约浮点数< Inf；特殊比较： -Inf = -Inf, Inf = Inf, NaN与任何浮点数（包括自身）的比较结果都为假，即 (NaN ≠ x) = false. 建议的函式与谓词copysign(x, y): copysign(x, y)返回的值由x的不带符号的部分和y的符号组成。因此abs(x)等于copysign(x, 1.0) 。copysign可以对NaN正确操作，这是少有的几个可以对NaN像普通算术一样操作有效的函式之一。C99新增了copysign函式。?x:从涵义上指将x的符号反转。当x是±0或者NaN时，其涵义可能不同于0-x.scalb(y, N):计算y×2N（N是整数），无需再计算2N 。C99中对应的函式名是scalbn.logb(x):计算x = 1.a×2n（x ≠ 0, a ∈[0, 1)）中的n. C99新增了logb和ilogb函式。nextafter(x,y):沿y方向找最邻近x的可表达浮点数。比如nextafter(0, 1)得到的是最小可表达的正数。C99新增了nextafter函式。finite(x):判断x是否有限，即?Inf < x < Inf. C99新增了isfinite函式。isnan(x):判断x是否是一个NaN ，这等价于"x ≠ x". C99新增了isnan函式。x <> y:仅当x < y或者x > y时才为True ，其涵义是NOT（x = y）。注意这不同于"x ≠ y" 。unordered(x, y):当x与y无法比较大小时为True ，比如说x或者y是一个NaN. C99中对应的函式名是isunordered.class(x):区分x的浮点数类属：信号NaN、静默NaN、-Inf、负的规约浮点数，负的非规约浮点数， -0.0,0.0 ，正的非规约浮点数，正的规约浮点数， Inf 。