隐函数求导


隐函数求导

文章插图
如果方程F(x,y)=0能确定y是x的函数,那么称这种方式表示的函数是隐函数 。对于一个已经确定存在且可导的情况下,我们可以用复合函数求导的链式法则来进行求导 。在方程左右两边都对x进行求导,由于y其实是x的一个函数,所以可以直接得到带有y'的一个方程,然后化简得到y'的表达式 。
【隐函数求导】隐函数求导方法:
1、先把隐函数转化成显函数,再利用显函数求导的方法求导 。
2、隐函数左右两边对x求导(但要注意把y看作x的函数) 。
3、利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导,再通过移项求得的值 。
4、把n元隐函数看作(n+1)元函数,通过多元函数的偏导数的商求得n元隐函数的导数 。