灰云模型【灰云模型】灰云模型 ， 创立者王洪利 ， 2006年发表 ， 王健完善 。
基本介绍中文名：灰云模型
创立者：王洪利
发表时间：2006年
完善着：王健
灰云模型创立者和继承者由哈尔滨工业大学博士生王洪利（西安交通大学博士后、中原工学院副教授、硕士生导师）及其博士生导师冯玉强教授（教育部新世纪优秀人才支持计画获得者、国家留学基金获得者）在2003-2006年间结合李德毅院士创立的云模型理论和华中科技大学邓聚龙首创的灰色理论而提出 ， 并2006年首次发表在《黑龙江大学自然科学学报》上 。后来得到空军雷达学院王健研究生等人的继承、完善和推广套用 。灰云模型的基本原理基于灰云的白化模型研究1传统的白化函式及其缺点概述灰数是信息不完全、不确定的数 ， 有信息型、概念性和层次性灰数三种形式 。灰数是一个数集 ， 数集中可能的取值称为灰数可能的白化值 ， 以为白化值的灰数可表示为 ， 其白化值记为 。依据信息完全性的多少 ， 灰数中可能的白化值的地位是不同的 ， 表示地位大小的权被称为白化权 ， 对应的权係数函式被称为白化权函式 ， 简称白化函式 ， 记为 。传统的白化函式有三种基本的形式 ， 分别可以用来表示小、中、大等基本的灰色概念 。其中纵坐标为白化权係数 ， 横座标x表示灰数 。在以上基本形式基础上 ， 白化函式的形式可以是直线式的 ， 在有更多的信息补充时 ， 其形式根据具体情形可以是曲线的 。传统的灰数的白化函式在许多灰色决策中被广泛使用 ， 但是其存在如下的缺点：（1）白化函式只给出了信息不完全（灰性）条件下的量性转化 ， 大多数情况下 ， 信息不完全和随机性是不可分离的 。例如现实中缺乏根据而同过检验的合格品 ， 就是灰色随机事件 。传统的白化函式不能对这一类事件给予恰当的刻画 。（2）灰数及其白化权之间的函式关係难以确定 ， 主要因为函式的起始点和终点值难以确定 ， 函式的形式难以确定 。所以应当拓展白化函式的表现形式 ， 使其更具有通用性和代表性 。（3）传统的灰数的白化值的计算公式 ， 白化权係数为固定值 ， 这与实际情况不吻合 ， 由于定性判断的信息不完全和随机性 ， 某一个灰数的白化值应该是一定範围内随机变化的随机数 。这样才符合人的主观判断 。2基于灰云的改进的白化模型2.1灰云模型及其数字特徵为了克服上述缺点 ， 使白化函式能够综合刻画决策信息的不完全性和随机性 。遵循李德毅院士提出的用来表示模糊性与随机性的定性与定量转化的云模型方法 。本文提出一种表示信息不完全性和随机性的模型——灰云模型 。灰云模型的图示如图3所示 。在模型中表示灰数的白化权 ， 白化权模型被表示为有一定不均匀厚度的随机曲线 。设是一个论域 ， 是与相联繫的语言值 ， 中的元素对于所表达的灰概念的白化权是一个具有稳定倾向的随机数 。白化权在论域上的分布称为白化权灰云 ， 简称灰云 。灰云模型表达概念的灰性和随机性具有如下特点：第一 ， x对于T的白化权是一个机率分布而非固定值 ， 从而产生了灰云模型 ， 而不是一条明晰的函式曲线 。第二 ， 灰云由许许多多的云滴组成 ， 一个云滴是使一个灰数表达的定性概念在数量上的一次实现 。灰云的整体反映了灰色概念的基本特徵 。第三 ， 灰云的曲线从灰色理论的角度讲是灰数的白化权曲线 。第四 ， 灰云的厚度是不均匀的 ， 灰云的厚度反映了白化权係数的随机性大小 ， 掌握的信息相对较多的位置处隶属度的白化权随机性较小 ， 而掌握的信息相对较少的的位置白化权的随机性大 ， 这与实际情况中 ， 人对灰色概念的主观判断信息相一致 ， 人们总是对掌握信息相对较多的概念或事物比较有把握 ， 并较容易做出判断 ， 而掌握信息较少概念或事物 ， 难做出判断和决策 。灰云的数字特徵用峰值（Cx） ， 左右界值（Lx ， Rx） ， 熵En ， 超熵He等数值来表征 。完整灰云的数字特徵记为：GL（Cx；Lx ， Rx；En；He） 。峰值是灰色概念中最能代表此定性概念的值 ， 也就是白化权等于1的值 ， 峰值可以是一个数 ， 成为点峰值 ， 也可以是一个区间 ， 称为区间峰值 ， 如果峰值是一个区间 ， 区间的左端点为左峰值LCx ， 右端点为右峰值RCx 。左右边界值反映了在论域中灰色概念的数值範围 。灰云模型与云模型不同的是云模型的纵坐标是表示模糊性的隶属度 ， 灰云模型纵坐标是表示灰性的灰数的白化权 。所以灰云模型既能表示信息的不完全性又能表示人的主观判断的随机性 ， 是一种综合表示灰性和随机性的定性与定量相互转化的模型 。这一模型能够充分表达信息的灰性和人的主观判断随机性 。2.2正态灰云模型常态分配是社会和自然科学领域的各个分支都证明其具有普适性的一种分布 。正态灰云模型是一种曲线符合常态分配的灰云模型 ， 正态灰云的生成算法如下：（1）在区间[Lx ， Rx]内 ， 生成以Cx为期望 ， 以为标準差的正态随机数 。（2）生成以为期望值 ， He为标準差的正态随机数 。（3）计算 ， 令为云滴 。给定正态灰云的数字特徵可以用上面的算法生成正态灰云 。完整的灰云模型用来表示中等这样的概念 ， 除了完整的灰云模型以外 ， 还有半升、半降灰云用来表示单侧特徵的灰概念 。如小、大 ， 远、近等 。其生成算法与完整云类似 。2.3基于灰云的灰数白化模型建立了灰云模型的理论以后 ， 就可以利用灰云模型建立基于灰云模型的灰数的白化模型 。基于灰云的典型的白化模型 ， 分别用来表示小、中、大等灰色概念 。同理 ， 几种其它形状的灰云模型 ， 包括白化权峰值区间灰云模型、三角灰云模型、左、右半三角灰云模型和梯形灰云模型等 ， 可根据实际情况和需要分别用来表示大中小等不同级别的灰概念 。其相应的数字特徵与典型的灰云模型相似 。採用基于灰云的白化模型的白化公式仍为原来的计算方法 ， 但不同的是此时的为白化权随机数中的一个 ， 因为每一次计算的白化权不同 ， 每一次白化值就可能不同 ， 但对于某一灰数白化权的值的总趋势为具有稳定倾向的随机数 。灰云模型的发展和引用情况中国引文资料库2013年3月截止 。【引证文献】说明：引用本文的文献 。本文研究工作的继续、套用、发展或评价中国期刊全文资料库共找到13条[1]任剑.基于云模型的语言随机多準则决策方法[J].计算机集成製造系统. 2012(12)