超级详细的解读 Focal Loss损失函数

什么是损失函数？1、什么是损失呢？
在机器学习模型中，对于每一个样本的预测值与真实值的差称为损失。
2、什么是损失函数呢？
显而易见，是一个用来计算损失的函数。它是一个非负实值函数,通常使用L(Y, f(x))来表示。
3、那损失函数有什么用呢？
度量一个模型进行每一次预测的好坏（即预测值与真实值的差距程度）。差距程度越小，则损失越小，该学习模型越好。
4、损失函数如何使用呢?
损失函数主要是用在模型的训练阶段。在每一个批次的训练数据送入模型后，通过前向传播输出预测值，然后损失函数会计算出预测值与真实值的差异值，即损失值。得到损失值后，模型通过反向传播去更新各个参数，来降低真实值与预测值之间的损失，使得模型生成的预测值往真实值靠拢，从而达到学习的目的。在训练完该模型后，此时模型通过反向传播后，已经使得每个参数都为最优。所以使用该模型进行预测得到的结果一定是接近真实结果的。
有哪些损失函数?1、分类任务损失：
0-1 loss、熵与交叉熵loss、 loss及其变种、KL散度、Hinge loss、 loss、 loss、Focal Loss等待。
2、回归任务损失：
L1 loss、L2 loss、 loss、生成对抗网络损失、GAN的基本损失、-log D trick、 GAN、LS-GAN、Loss--GAN等等。
Focal Loss损失函数介绍
Focal Loss的引入主要是为了解决one-stage目标检测中正负样本数量极不平衡问题。
那么什么是正负样本不平衡（Class ）呢？
在一张图像中能够匹配到目标的候选框（正样本）个数一般只有十几个或几十个，而没有匹配到的候选框（负样本）则有10000~个。这么多的负样本不仅对训练网络起不到什么作用，反而会淹没掉少量但有助于训练的样本。
上面说了是为了解决一阶段目标检测模型，那为什么二阶段不用解决呢？
因为在二阶段中分了两步，第一步时同样也会生成许多的负样本以及很少的正样本，但到第二步时，它会在第一步的基础上选取特定数量的正负样本去检测，所以正负样本并不会特别不平衡
为了解决该问题，许多网络也进行过许多处理方法，比如：hard（难例挖掘），即并不会使用所有的负样本去训练网络，而是去选取损失比较大的来训练。

文章插图
上表是一张采用hard和Focal Loss方法的比较，和显然使用Focal Loss的效果非常好。
Focal Loss理论知识
Focal loss是基于二分类交叉熵CE的。它是一个动态缩放的交叉熵损失，通过一个动态缩放因子，可以动态降低训练过程中易区分样本的权重，从而将重心快速聚焦在那些难区分的样本（有可能是正样本，也有可能是负样本，但都是对训练网络有帮助的样本）。
接下来我将从以下顺序详细说明：CrossLoss (CE)-> Cross(BCE) ->Focal Loss (FL) 。
1、CrossLoss：基于二分类的交叉熵损失，它的形式如下：
上式中，y的取值为1和-1，分别代表前景和背景。p的取值范围为0~1，是模型预测属于前景的概率。接下来定义一个关于P的函数：
结合上式，可得到简化公式：
注意：公式中的log函数就是ln函数：
2、 Cross ：常见的解决类不平衡方法。引入了一个权重因子α ∈ [ 0 , 1 ] ，当为正样本时，权重因子就是α，当为负样本时，权重因子为1-α 。所以，损失函数也可以改写为：
这里给出一张图：
可以看出当权重因子为0.75时，效果最好。
3、Focal Loss：虽然BCE解决了正负样本不平衡问题，但并没有区分简单还是难分样本。当易区分负样本超级多时，整个训练过程将会围绕着易区分负样本进行，进而淹没正样本，造成大损失。所以这里引入了一个调制因子，用来聚焦难分样本，公式如下：