徐达北伐是在什么样的背景下发生的？徐达北伐的详解过程

元至正二十七年(1367年)十月至明洪武二年(1369年)十二月，明军与元军在中原和西北广大区域内进行的战略决战。
【徐达北伐是在什么样的背景下发生的？徐达北伐的详解过程】明太祖朱元璋于元至正十二年(1352年)起兵，自十六年(1356年)攻克集庆(今南京)，尔后即吴王位，建百官，初步建立江南政权以后，先后消灭了占领湖广、江西等地的陈友谅、占据江浙一带的张士诚和浙东的方国珍，为北上灭元创造了有利条件。对于北上作战的战略部署和进军路线，朱元璋作了审慎的筹划。他首先征求诸将的意见。平章常遇春提出长驱直入，直捣元朝大都(今北京)的主张。朱元璋不同意这个轻敌冒进的方案。他根据当时元朝在中原、西北的兵力部署以及各部之间的关系和各部内部的政治倾向、军事实力，认为元建都百年，城守必固，若悬师深入，不能即破，顿于坚城之下，粮饷不继，援兵四集，进不得战，退无所据，必然陷入被动之中。为此，他提出稳扎稳打，渐次推进的北伐战略：“先取山东，撤其屏蔽;旋师河南，断其羽翼;拔潼关而守之，据其户槛，天下形势，入我掌握，然后进兵元都，则彼势孤援绝，不战可克。既克其都，鼓行而西，云中、九原以及关陇可席卷而下。
过程
攻取河南、山东
参见：明攻山东之战、明攻河南之战
朱元璋根据这一战略构想，将整个战略行动分为三个阶段加以实施。第一阶段，首先攻取山东，继而转攻河南，占据潼关;第二阶段，攻取河北及元朝大都，消灭元朝;第三阶段，主力由大都南下攻取山西，略定陕甘，完成北方之统一。北伐战争基本上是按照这一战略实施的。
元至正二十七年(1367年)十月二十一日，命丞相徐达为征虏大将军，平章常遇春为副将军，率军25万人由淮河入河南，北伐中原。为减少北伐阻力，争取人民拥护，出兵之前，朱元璋特别告诫将士，师到之处，切勿杀掠。[8] 并向北方人民发布檄文，提出“驱逐胡虏，恢复中华”的口号，对汉族各阶层人民产生了一定的号召力，所以北伐比较顺利。为了保障北伐，令留守江淮之部队加强戒备，以防元军袭击。
从至正二十七年十月明军主力由江淮北上，至洪武元年二月，仅用四个多月的时间就攻下山东。山东的攻克，使元廷失去了左臂，在战略上为北伐造成了更为有利的军事态势。三月，徐达挥军西向，分兵两路进攻河南。一路自济宁溯黄河而上，进攻汴梁(今开封);一路由河南永城、归德攻许州(今许昌) 。同时命征南将军邓愈率襄阳、安陆、景陵等处兵马北攻南阳，策应北征主力作战。明军所向披靡，在很短的时间里相继攻克汴梁、洛阳以及嵩(今嵩县)、陕(今陕县)、陈(今淮阳)、汝(今临汝)诸州，并不战而据有潼关，基本上完成了北伐第一阶段的战略任务。
攻取河北
参见：明攻河北、大都之战
元朝大都之屏蔽已撤，外援隔绝，陷入了明军的弧形包围圈中。五月，朱元璋亲抵汴梁，听取前线将领的军事情况汇报，并讨论了下一阶段的战略步骤。
洪武元年(1368年)六月初，徐达令河南各军向河阴(今武陟西南)集结，各卫粮船由济宁起航，保障后勤供应。七月二十九日，他又遵朱元璋之命，令都督同知张兴祖、平章韩政、都督副使孙兴祖、指挥高显等率益都、徐州、济宁之师集结于东昌，等待与河南诸军会师北进。
根据当时元廷已陷入孤立无援的军事形势，徐达提出由临清(今属山东)直捣大都的主张，朱元璋表示同意。遂决定由征虏右副将军冯胜守汴梁，江西行省左丞何文辉守河南(今洛阳)，镇国将军郭兴等人镇守潼关，徐达率大军直取大都。