首项加末项的和乘以项数除以二求和是什么意思首项加末项的和乘以项数除以二求和是什么公式

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【首项加末项的和乘以项数除以二求和是什么意思首项加末项的和乘以项数除以二求和是什么公式】首项加末项的和乘以项数除以二求和是等差数列的求和公式。等差数列是常见数列的一种，一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差。

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即若一个等差数列的首项为a1 ，末项为an ，那么该等差数列和表达式为：S=n(a1+an)/2 ，就是(首项+末项)×项数÷2 。注意：n是正整数(相当于n个等差中项之和) 。例如：1,3,5,7,9……（2n-1) 。等差数列{an}的通项公式为：an=a1+(n-1)d 。前n项和公式为：Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。前n项和公式为：Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2 。

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数列为等差数列的重要条件是：数列的前n项和S可以写成S=a2n+bn的形式(其中a、b为常数) 。在等差数列中， S=a ， S=b(n>m) ，则S=(a-b) 。记等差数列的前n项和为S 。①若a>0 ，公差d<0 ，则当a≥0且an+1≤0时， S最大；②若a<0 ，公差d>0 ，则当a≤0且+1≥0时， S最小。

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