收敛函数的定义 收敛函数的定义是什么


收敛函数的定义 收敛函数的定义是什么

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【收敛函数的定义 收敛函数的定义是什么】收敛函数就是趋于无穷的(包括无穷小或者无穷大),该函数总是逼近于某一个值,这就叫函数的收敛性,也就是说存在极限的函数就是收敛函数 。从字面可以理解为,函数的值总被某个值约束着,就是收敛 。
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函数的相关介绍
函数的定义通常分为传统定义和近代定义,函数的两个定义本质是相同的,只是叙述概念的出发点不同,传统定义是从运动变化的观点出发,而近代定义是从集合、映射的观点出发 。
函数的近代定义是给定一个数集A,假设其中的元素为x,对A中的元素x施加对应法则f,记作f(x),得到另一数集B,假设B中的元素为y,则y与x之间的等量关系可以用y=f(x)表示,函数概念含有三个要素:定义域A、值域B和对应法则f 。其中核心是对应法则f,它是函数关系的本质特征 。
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函数最早由中国清朝数学家李善兰翻译,出于其著作《代数学》 。之所以这么翻译,他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者,则此为彼之函数”,也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化,或者说一个量中包含另一个量 。