博弈论（C++）输入输出样例例题的解：
前言
有一种很有意思的游戏，就是有物体若干堆，可以是火柴棍或是围棋子等等均可 。两个人轮流从堆中取物体若干，规定最后取光物体者取胜 。这是我国民间很古老的一个游戏，别看这游戏极其简单，却蕴含着深刻的数学原理 。下面我们来分析一下要如何才能够取胜 。
例题：拍卖会 题目描述
虽然不想，但是现实总归是现实，Lele始终没有逃过退学的命运，因为他没有拿到奖学金 。现在等待他的，就是像 John一样的农田生涯 。要种田得有田才行，Lele听说街上正在举行一场别开生面的拍卖会，拍卖的物品正好就是一块20亩的田地 。于是，Lele带上他的全部积蓄，冲往拍卖会 。后来发现，整个拍卖会只有Lele和他的死对头 。
通过打听，Lele知道这场拍卖的规则是这样的：刚开始底价为0，两个人轮流开始加价，不过每次加价的幅度要在1～N之间，当价格大于或等于田地的成本价 M 时，主办方就把这块田地卖给这次叫价的人 。
Lele和虽然考试不行，但是对拍卖却十分精通，而且他们两个人都十分想得到这块田地 。所以他们每次都是选对自己最有利的方式进行加价 。
由于Lele字典序比靠前，所以每次都是由Lele先开始加价，请问，第一次加价的时候，Lele要出多少才能保证自己买得到这块地呢？
文章插图
输入输出格式 输入格式：
本题目包含多组测试，请处理到文件结束(EOF) 。每组测试占一行 。
每组测试包含两个整数M和N(含义见题目描述，0< N，M输出格式：
对于每组数据，在一行里按递增的顺序输出Lele第一次可以加的价 。两个数据之间用空格隔开 。
如果Lele在第一次无论如何出价都无法买到这块土地，就输出"none" 。
输入输出样例 输入样例#1：
4 2
3 2
文章插图
3 5
输出样例#1：
1
none
3 4 5
例题的解： 巴什博奕（Bash Game）：
只有一堆n n n 个物品，两个人轮流从这堆物品中取物，规定每次至少取一个，最多取m m m 个 。最后取光者得胜 。显然，如果n = m + 1 n=m+1 n=m+1，那么由于一次最多只能取m m m 个，所以，无论先取者拿走多少个，后取者都能够一次拿走剩余的物品，后者取胜 。因此我们发现了如何取胜的法则：如果n = （ m + 1 ） r + s n=（m+1）r+s n=（m+1）r+s，（ r r r 为任意自然数，s ≤ m s≤m s≤m),那么先取者要拿走s s s 个物品，如果后取者拿走k ≤ m k ≤m k≤m个，那么先取者再拿走m + 1 ? k m+1-k m+1?k 个，结果剩下 （ m + 1 ）（ r ? 1 ） （m+1）（r-1） （m+1）（r?1）个，以后保持这样的取法，那么先取者肯定获胜 。总之，要保持给对手留下 （ m + 1 ） （m+1） （m+1）的倍数，就能最后获胜 。这个游戏还可以有一种变相的玩法：两个人轮流报数，每次至少报一个，最多报十个，谁能报到100 100 100 者胜 。
代码：
【C++博弈论——巴什博弈】
#include using namespace std;int a,b;int main() {while (cin >>a >>b) {if (a%(b+1)==0)cout <<"none\n";else if (a<=b) {for (int i=a; i<=b; i++)cout <
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