RC充电时间的计算--示例 _电容电池

V0为电容上的初始电压值；
V1为电容最终可充到或放到的电压值；
Vt为t时刻电容上的电压值。
则，Vt=“V0”+（V1-V0）*[1-exp(-t/RC)]
或，t=RC*Ln[(V1-V0)/(V1-Vt)]
求充电到90%VCC的时间。（V0=0，V1=VCC，Vt=0.9VCC）
代入上式：0.9VCC=0+VCC*[[1-exp(-t/RC)]
既[[1-exp(-t/RC)]=0.9；

文章插图
exp(-t/RC）=0.1
-t/RC=ln(0.1)
t/RC=ln(10)ln10约等于2.3
也就是t=2.3RC
带入R=10kC=10uf得
C=Q/U=it/?U=>C=VCCt/R/0.9VCC=>t=0.9RC
t=2.=230ms
设V0为电容上的初始电压值；V1为电容最终可充到或放到的电压值；Vt为t时刻电容上的电压值。
则:
Vt=V0+（V1-V0）×[1-exp(-t/RC)]
或t=RC×Ln[(V1-V0)/(V1-Vt)]
例如，电压为E的电池通过R向初值为0的电容C充电,V0=0，V1=E，故充到t时刻电容上的电压为： Vt=E×[1-exp(-t/RC)]
再如，初始电压为E的电容C通过R放电,V0=E，V1=0，故放到t时刻电容上的电压为：
Vt=E×exp(-t/RC)
又如，初值为1/3Vcc的电容C通过R充电，充电终值为Vcc，充到2/3Vcc需要的时间
V0=Vcc/3，V1=Vcc, Vt=2*Vcc/3，
故t=RC×Ln[(1-1/3)/(1-2/3)]=RC×Ln2=0.693RC
【RC充电时间的计算--示例】注：以上exp()表示以e为底的指数函数；Ln()是e为底的对数函数