8.2-无监督学习-线性降维( 九 ) _假设

那我们就用来实际做一下，我们假设的数目为2 。那A到E都会对应到二维的，那每一个角色都会对应到一个(属性) 。所以我们把它在两个维度里面比较大的维度挑出来的话，你就会发现说：A,B是萌同一种属性，C,D,E是萌同一种属性，1,2有同样的属性，3,4有同样的属性。你没有办法说每一个属性分别都代表着什么(不知道那个维度代表着天然呆或者傲娇) 。
你需要先找出这些去分析它的结果，你就可以知道说(因为我们事先已经知道姐寺跟小唯是有天然呆属性)第一个维度代表天然呆的属性，第二个维度是傲娇的属性。有了这些data以后，你就可以预测你的 value 。
如果我们已经知道r3r3,rArA，我们知道一个会购买公仔的数量其实是动漫角色背后的跟人背后的做inner 的结果。那我们把r3r3跟rArA做inner 之后，你就可以预测说这个人会买多少公仔。
刚才那个model可以做的更精致一点，我们刚才说：A背后的r^ArA跟1背后的得到的结果就是table上面的数值。但是事实上可能还会有别的因素会操控它的数值，所以更精确的写法是：rArA跟r^1r1的inner 加上某一个跟A有关的，再加上跟1有关的scale b_1b1其实才等于5 。b_AbA代表说：A本身有多喜欢买工仔，b_1b1代表说：这个角色它本身会有多想让别人购买(这件事情跟属性是无关的)
所以改一下的式子，改为riri跟rjrj的inner 加上b_ibi,b_jbj，然后你希望这个值跟n_{ij}nij越接近越好，用来解。(你也可以在loss 后面加上)
MF主题分析的应用
、
有很多的应用，可以应用到topic 上面。如果把刚才讲的的技术用到topic 上面就叫做(LSA) 。就是把刚才的动漫人物换成文章，把刚才的人换成词汇。table里面的值就是term ，把这个term 乘上一个代表说这个term本身有多重要。
怎样一个term重不重要呢？常用的方式是：(计算每一个词汇在整个paper有多少比率的涵盖这个词汇，假如说，每个词汇，每个都有，那它的就很小，代表着这个词汇的重要性是低的，假设某个词汇只有某一篇有，那它的就很大，代表这个词汇的重要性是高的。)
在这个task里面，如果你今天把这个做分解的话，你就会找到每一个背后那个，那这边的是什么呢？可能指的是topic(主题)，这个topic有多少是跟财经有关的，有多少是跟政治有关的。跟有比较多的“投资，股票”这样的词汇，那跟就有比较高的可能背后的是比较偏向“财经”的
topic 的方法多如牛毛，基本的精神是差不多的(有很多各种各样的变化) 。常见的是(PLSA)和(LDA) 。这跟之前在讲的LDA是完全不一样的东西
3.5 未引入的其他相关方法
这些是一些给大家参考，这边是跟PCA比较有关系的。
的方法多如牛毛，比如说MDS，MDS的特别是：它不需要把每一个data都表示成，它要知道跟之间的，知道这个，你就可以做。一般教科书举得例子会说：我现在一堆城市，你不知道咋样把城市描述成，但你知道城市跟城市之间的距离(每一笔data之间的距离)，那你就可以画在二维的平面上。其实MDS跟PCA是有一些关系的，如果你用某些特定的来衡量两个data point之间的距离的话，你做MDS就等于做PCA 。其实PCA有个特性是：它保留了原来在高维空间中的距离(在高维空间的距离是远的，那么在低维空间中的距离也是远的，在高维空间的距离是近的，那么在低维空间中的距离也是近的)
【8.2-无监督学习-线性降维】PCA有几率的版本，叫做 PCA 。PCA有非线性的版本，叫做 PCA 。CCA是说：你有两种不同的，这时候你想要用CCA 。假如说你要做语音辨识，两个(一个是声音讯号，有那个人嘴巴的image(可以看到这个人的唇形，可以读他的唇语))把这两种不同的都做，那这个就是CCA 。