一直角三角形已知三边长度,怎么求斜边上的高?
![三角形三边做高,已知直角三角形的三边,求他的高。](http://img.gansulong.com/230619/2011341117-0.jpg)
文章插图
利用两种方法求面积,等积法
斜边上的高为X
6*8/2=10X/2
X=4.8
一个三角形三边长分别是15厘米 20厘米 25厘米 。求这个三角形最长边上的高?
![三角形三边做高,已知直角三角形的三边,求他的高。](http://img.gansulong.com/230619/2011342037-1.jpg)
文章插图
【三角形三边做高,已知直角三角形的三边,求他的高。】这个三角形的三条边之比
=15:20:25
=3:4:5
所以,这是个直角三角形
边长回15和20厘米的两条边是直角边答
它的面积
=15×20÷2
=150(平方厘米)
这个三角形最长边上的高
=150×2÷25
=12(厘米)
已知直角三角形的三边,求他的高 。
![三角形三边做高,已知直角三角形的三边,求他的高。](http://img.gansulong.com/230619/2011346316-2.jpg)
文章插图
三角形ABC中,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c
做AD⊥BC于D,令AD=h
根据勾股定理:
BD=√(AB^2-AD^2) = √(c^2-h^2)
DC = √(AC^2-AD^2) = √(b^2-h^2)
BD+DC=BC=a
∴√(c^2-h^2)+√(b^2-h^2) = a
√(c^2-h^2) =a-√(b^2-h^2)
c^2-h^2 = a^2 -2a√(b^2-h^2) +b^2-h^2
c^2 = a^2 -2a√(b^2-h^2) +b^2
2a√(b^2-h^2) = a^2+b^2 - c^2
4a^2(b^2-h^2) = a^4+b^4+c^4+2a^2b^2-2a^2c^2-2b^2c^2
b^2-h^2 = (a^4+b^4+c^4+2a^2b^2-2a^2c^2-2b^2c^2)/(4a^2)
h^2 = b^2- (a^4+b^4+c^4+2a^2b^2-2a^2c^2-2b^2c^2)/(4a^2)
= (4a^2b^2-a^4-b^4-c^4-2a^2b^2+2a^2c^2+2b^2c^2)/(4a^2)
= (2a^2b^2+2b^2c^2+2a^2c^2-a^4-b^4-c^4)/(4a^2)
h = √(2a^2b^2+2b^2c^2+2a^2c^2-a^4-b^4-c^4) /(2a)
即:
BC边上的高 h = √(2a^2b^2+2b^2c^2+2a^2c^2-a^4-b^4-c^4) /(2a)
同理:
AB边上的高 J = √(2a^2b^2+2b^2c^2+2a^2c^2-a^4-b^4-c^4) /(2C)
AC边上的高 k = √(2a^2b^2+2b^2c^2+2a^2c^2-a^4-b^4-c^4) /(2b)
已知等腰三角形三边长(5,5,6)求高怎么求(要过程)
![三角形三边做高,已知直角三角形的三边,求他的高。](http://img.gansulong.com/230619/201134F01-3.jpg)
文章插图
勾股定理不对,它只适用于直角三角形 。
赞同
(等腰三角形的垂线就是中线,因此底的高=根号[(5的平方-(6/2)的平方]=4,三角形的面积=4x6/2=12=腰上的高x腰,因此腰上的高=12x2/5=4.8 ) 的说法 。
- 等腰三角形求底边公式 等腰三角形已知两腰求底边
- 等边三角形内角和是多少度?为什么? 等边三角形内角和是多少度
- 解直角三角形教学设计教案 解直角三角形教学设计
- 等腰直角三角形三边关系公式 等腰直角三角形斜边怎么算
- 等腰三角形的周长怎么算? 等腰三角形的周长
- 三国历史上的刘备为什么要让马超做高官?
- 谁能给我解释一下三角形的内心、外心、重心、垂心、旁心都是什么意思啊!
- 怎么做高质量的父母 父母能如何做
- 塑料杯三角形里数字58下面又有05是什么意思 关于塑料杯三角形里数字介绍
- 三角形是谁发现的 三角形的发明者是谁