三角形三边做高,已知直角三角形的三边，求他的高。 _生活百科

一直角三角形已知三边长度，怎么求斜边上的高？

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利用两种方法求面积，等积法
斜边上的高为X
6*8/2=10X/2
X=4.8
一个三角形三边长分别是15厘米 20厘米 25厘米。求这个三角形最长边上的高？

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【三角形三边做高,已知直角三角形的三边，求他的高。】这个三角形的三条边之比
=15：20：25
=3：4：5
所以，这是个直角三角形
边长回15和20厘米的两条边是直角边答
它的面积
=15×20÷2
=150（平方厘米）
这个三角形最长边上的高
=150×2÷25
=12（厘米）
已知直角三角形的三边，求他的高。

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三角形ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c
做AD⊥BC于D，令AD=h
根据勾股定理：
BD=√(AB^2-AD^2) = √(c^2-h^2)
DC = √(AC^2-AD^2) = √(b^2-h^2)
BD+DC=BC=a
∴√(c^2-h^2)+√(b^2-h^2) = a
√(c^2-h^2) =a-√(b^2-h^2)
c^2-h^2 = a^2 -2a√(b^2-h^2) +b^2-h^2
c^2 = a^2 -2a√(b^2-h^2) +b^2
2a√(b^2-h^2) = a^2+b^2 - c^2
4a^2(b^2-h^2) = a^4+b^4+c^4+2a^2b^2-2a^2c^2-2b^2c^2
b^2-h^2 = (a^4+b^4+c^4+2a^2b^2-2a^2c^2-2b^2c^2)/(4a^2)
h^2 = b^2- (a^4+b^4+c^4+2a^2b^2-2a^2c^2-2b^2c^2)/(4a^2)
= (4a^2b^2-a^4-b^4-c^4-2a^2b^2+2a^2c^2+2b^2c^2)/(4a^2)
= (2a^2b^2+2b^2c^2+2a^2c^2-a^4-b^4-c^4)/(4a^2)
h = √(2a^2b^2+2b^2c^2+2a^2c^2-a^4-b^4-c^4) /(2a)
即：
BC边上的高 h = √(2a^2b^2+2b^2c^2+2a^2c^2-a^4-b^4-c^4) /(2a)
同理：
AB边上的高 J = √(2a^2b^2+2b^2c^2+2a^2c^2-a^4-b^4-c^4) /(2C)
AC边上的高 k = √(2a^2b^2+2b^2c^2+2a^2c^2-a^4-b^4-c^4) /(2b)
已知等腰三角形三边长（5，5，6）求高怎么求（要过程）

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勾股定理不对，它只适用于直角三角形。
赞同
（等腰三角形的垂线就是中线，因此底的高=根号[(5的平方-(6/2)的平方]=4，三角形的面积=4x6/2=12=腰上的高x腰，因此腰上的高=12x2/5=4.8 ）的说法。