古代是做实验，发现规律 。
在三角函数出现后，有严格证明：
【圆的周长公式的由来?如何推导? 圆的周长公式是怎么推导出来的?】这是积分的结果
x = r * Cosm
y = r * Sin m

m∈[0, 2π]
于是圆周长就是
C = ∫√( (x'(t))^2 + (y'(t))^2 ) dm，m从0积到2π.
=∫ rm从0积到2π
=2πr
此处，三角函数的定义应按收敛的幂级数或积分来定义而不依赖于几何 ， 此时圆周率就是由三角函数周期性得到的常数

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