循环小数如何化成分数循环小数的分类 _循环小数

今天给大家分享一个关于循环小数分类的问题(循环小数如何划分成分量数) 。以下是这个问题的总结。让我们来看看。
什么是循环小数？
循环小数，顾名思义就是无限循环出现的小数。他们可以定期或不定期循环。
循环小数的分类
根据小数的循环性质，我们可以把循环小数分为两类:纯循环小数和混合循环小数。
纯循环十进制
纯循环小数是指小数部分无限循环，循环的长度总是相同的。例如:1/3=0.3333......
混合循环小数
【循环小数如何化成分数循环小数的分类】混合循环小数是指由有限个无循环数和无限个循环数组成的分数，循环的长短可以不同。例如:25/11 = 2.2727......
如何把分数变成循环小数

文章插图
把一个分数变成循环小数的* * *取决于这个分数是否能被约化。如果能降分，就把分数简化，然后把简化的分数按除法变成小数。如果分数是不可约可除的，就需要用长除法把分数转换成小数。
循环小数的表示* * *
循环小数的表达方式有很多种* * *，其中最常见的有正整数和循环段。例如:
1/3=0.(3)
25/11=2.(27)
循环小数的性质
循环小数有一些特殊的性质。
不合理的
循环小数一定是无理数，因为它们不是可以写成两个整数的比例的有限小数或分数。
有尽小数

文章插图
有限小数可以看作循环节长为1的循环小数。比如:0.5=0 。(5)
最简单循环小数
如果一个循环小数可以转换成最简单的分数，则称为最简单的循环小数。
唯一性定理
每个有理数都可以表示为一个唯一的最简单的循环小数。
循环小数的应用
循环小数应用广泛，比如计算器的计算结果就是以循环小数的形式输出的。在数学领域，循环小数广泛应用于数论、解方程、傅立叶分析等。
总结
循环小数是无穷出现的小数，可分为纯循环小数和混合循环小数。将分数转换成循环小数需要分数化简和长除法。循环小数通常用正整数和循环段来表示。
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