长方体的体积公式是几年级学的 长方体的体积公式 换算公式大全表

到了高年级解决实际问题时,往往要综合运用所学知识,进行全面的思考,最后才能找到问题的正确答案 。

【题目】

一个长方体,前面和上面的面积之和是209平方厘米,这个长方体的长、宽、高以厘米为单位,且长度都质数 。这个长方体的体积是多少立方厘米?
【分析】

要求这个长方体的体积,就要知道它的长、宽、高,然后利用公式长方体的体积=长×宽×高来计算 。

从题目中我们知道,长、宽、高都是质数 。那什么是质数呢?质数是指在大于1的自然数中,除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数 。20以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19 。

题目中还告诉我们这个长方体的前面和上面的面积之和是209平方厘米,那么也就是长×高+长×宽=209,应用乘法分配律我们就知道:长×(高+宽)=209 。我们把209分解质因数得209=19×11 。因此就会得到两种可能:①长=19,高+宽=11,②长=11,高+宽=19 。我们首先看第一种可能,高+宽=11=1+10=2+9=3+8=4+7=5+6,不管哪一组都有合数,所以高+宽不可能是11 。再看第二种可能,高+宽=19=1+18=2+17=3+16=4+15=5+14=6+13=7+12=8+11=9+1,其中只有2+17的组合都是质数,符合题目的条件,所以高和宽分别是2厘米和17厘米,这时候长就是11厘米 。

综合上述,长方体的体积为11×17×2=374立方厘米 。

遇到难题,千万不要气馁,一定要根据条件仔细分析,这样才能找到最合理的答案 。
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