什么叫实数,有理数,无理数什么叫实数

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什么是实数？
在我们的日常生活中，不难发现我们经常会用到数字，数字可以表示数量、时间、长度、温度等等。数字有很多种表示方式，自然数、整数、有理数、实数。那么什么是实数呢？
实数的定义和特征
实数是指可以用一系列数来近似的数，它在数轴上的位置可以用实数来确定。实数包括无理数和有理数。其中有理数是指可以用整数表示的数，无理数是不能用整数表示的，无理数是无限无环小数。

文章插图
实数具有以下特征:
可以进行加、减、乘、除等基本运算；任何实数都可以用小数表示；对于任意数集，它的下确界和上确界必须分别存在。实数进化史
【什么叫实数,有理数,无理数什么叫实数】实数是数学中的一个基本概念，其发展历史可以追溯到古希腊。
希腊学派的毕达哥拉斯首先提出了实数的概念，并在他的著作《数的皇冠》中首次提出了不可数整数。
17世纪，莱布尼茨和牛顿在研究微积分时，发现有些曲线的长度不能用有理数来表示，于是提出了无理数的概念。
19世纪，德国数学家戴德金在研究连续性时提出了实数的概念。他通过建立实数的等价关系来定义实数，从而解决了无理数存在的问题，建立了现代数学中的实数理论。
实数的应用
实数在数学中的应用非常广泛，比如在微积分中，所有的实数都用来表示曲线的长度、曲率、斜率等等。在实际应用中，实数也很常见。例如，人们购买商品时需要支付的金额可以用实数表示；或者当我们需要计算测量的长度、面积或体积时，我们需要使用实数。
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实数是数学中的一个基本概念，在数学和现实生活中有着广泛的应用。了解实数的定义和特征，对于我们深入理解数学知识和日常生活中的计算与测量是很有帮助的。
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