驻点和极值点的关系举例 驻点和极值点的区别

极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标 。若f(a)是函数f(x)的极值,则称a为函数f(x)取得极值时x轴对应的极值点 。
驻点关注的是,一阶导数的值为0,不关注函数的单调性变化 。驻点也是使函数凹凸性改变的点,而极值点是函数单调性发生变化的点,从单调递增变成单调递减的点是极大值点,从单调递减变成单调递增的点是极小值点 。
【驻点和极值点的关系举例 驻点和极值点的区别】

驻点和极值点的关系举例 驻点和极值点的区别

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如果极值点是可导的点,那么一阶导数一定为0,即可导的极值点一定是驻点 。但是极值点完全可以是不可导的点,比方说y=|x|,这个函数,在x=0点处,函数从从单调递减变成单调递增,是极小值点,但是这个函数在x=0点处不可导,左右导数不相等 。不是驻点 。所以两者的区别是,驻点不一定是极值点,极值点也不一定是驻点 。