相似三角形是几何中重要的证明模型之一 ， 三角分别相等 ， 三边成比例的两个三角形叫做相似三角形 ， 它可以被理解为相似比为1的相似三角形 。
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面积比和边长比的关系：
相似三角形的面积比等于边长比的平方 ， 设小三角形的面积为s ， 底长为a高为h ， 则小三角形的面积为s等于二分之一乘以a乘以b 。设大三角形的面积为S ， 底长为ka高为kh ， 则大三角形的面积为S等于二分之一乘以ka乘以kb 。
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相似三角形的性质：
【相似三角形面积比 相似三角形面积比和边长比的关系】相似三角形对应角相等 ， 对应边成比例；相似三角形的一切对应线段 ， 包括对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等的比等于相似比；相似三角形内切圆、外接圆直径比和周长比都和相似比相同 ， 内切圆、外接圆面积比是相似比的平方 。
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