幂运算的14个公式幂运算 _数学

幂运算的14个公式
幂的运算法则公式14个分别是：am×an=a（m+n）、am÷an=a（m-n）、（a^m）^n=a^（mn）、(ab)^n=a^nb^n、a0=1（a≠0）、a-p=1/ap、a^（-p）=1/（a）^p、（1/a）^p、aman=am+n、（am）n=amn、am/an=am-n、（ab）n=anbn、（a/b）^n=（a^n）/（b^n）、a?×a?×a?=a????? 。
1、幂是指乘方运算的结果。n^m指该式意义为m个n相乘。把n^m看作乘方的结果，叫作n的m次幂，也叫n的m次方。数学中的“幂”，是“幂”这个字面意思的引申，“幂”原指盖东西布巾，数学中“幂”
是乘方的结果，而乘方的表示是通过在一个数字上加上标的形式来实现的。
2、这就像在一个数上“盖上了一头巾”，在现实中盖头巾又有升级的意思，所以把乘方叫做幂正好契合了数学中指数级数快速增长含义，形式上也很契合，所以叫作幂。
运算规则：
1、同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
2、同底数幂相除，底数不变，指数相减。
3、幂的乘方，底数不变，指数相乘。
4、同指数幂相乘，指数不变，底数相乘。
5、同指数幂相除，指数不变，底数相除。

文章插图
幂运算常用的8个公式是什么?
幂运算常用的8个公式如下：
1、同底数幂相乘：a^m·a^n=a^（m+n）。
2、幂的乘方：（a^m）n=a^mn 。
3、积的乘方：（ab）^m=a^m·b^m 。
4、同底数幂相除：a^m÷a^n=a^（m-n）（a≠0）。
5、a^（m+n）=a^m·a^n 。
6、a^mn=（a^m）·n 。
7、a^m·b^m=（ab）^m 。
8、a^（m-n）=a^m÷a^n（a≠0）。
注意：
数学中的“幂”，是“幂”这个字面意思的引申，“幂”原指盖东西的布巾，数学中“幂”是乘方的结果，而乘方的表示是通过在一个数字上加上标的形式来实现的，故这就像在一个数上“盖上了一头巾”，在现实中盖头巾又有升级的意思，所以把乘方叫做幂正好契合了数学中指数级数快速增长含义，形式上也很契合，所以叫做幂。
幂不符合结合律和交换律。因为十的次方很易计算，只需在后加零即可，所以科学记数法借助此简化记录数的方式；二的次方在计算机科学中很有用。
幂的运算法则
幂运算的六个基本公式：
一、同底同指数幂的加减法公式，字母和指数均不变，系数相加减
二、同底数幂乘法公式，底数不变，指数相加
三、同底数幂除法公式：底数不变，指数相减
四、不同底同指数幂的乘法公式，底数相乘，指数不变
五、不同底同指数幂除法公式，底数相除，指数不变。六、幂的乘方公式，底数不变，指数相乘。
利用积的乘方或幂的乘方运算以及逆运算进行简便运算。
分析：将带分数化成假分数，再根据幂的乘方与积的乘方法则，将底数相乘即可得出结论。
【幂运算的14个公式幂运算】本题考查了幂的乘方与积的乘方，熟练掌握幂的乘方与积的乘方的运算法则是解题的关键。

幂运算的14个公式 幂运算

幂运算的14个公式幂运算