已知三边求面积公式已知三边求面积 _面积公式

今天小编给各位分享已知三边求面积（已知三边求面积公式），如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注小站，我们一起开始吧！给定三角形的三条边，如何求面积？三角形面积公式有三条已知的边。
求三角形三边面积的公式(海伦公式)已知:s=根号下p(p-α)(p-b)(p-C) 。这里α，b，C分别是三角形的三条边，p=(α 10 b 10 C)/2 。
* * * 2:由余弦定理计算sinA的值:COSA = (b 20 c 2-α 2)/2bc，再由sinA的平方C0SA的平方= 1，则s=/2就完成了。
知道三角形三条边的面积
已知三角形的三条边分别是A、B、C 。根据海伦公式，给出三角形的面积公式。设p=(a+b+c)/2，则面积S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]，其中p为半周长:
找到各种三角形区域的* * *如下:
1.如果已知三角形的底a和高h，则S=ah/2 。
2.给定三角形的三条边A、B和C，则:
(海伦公式)(p=(a+b+c)/2) 。
S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]
= sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]
= 1/4 sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)] 。
3.给定三角形ab两边的夹角c，则S=1/2 。
，即两条边乘以夹角的正弦值的乘积。
4.设三角形的三条边分别为A，B，C，内切圆的半径为R，
那么三角形面积=(a+b+c)r/2 。
5.设三角形的三条边为A，B，C，外接圆的半径为R，

文章插图
那么三角形面积=abc/4R 。
已知三角形的三条边求面积，已知三角形的三条边求面积。
1.假设有一个边长为a、b、c的三角形，三角形的面积s可由下式求得:
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
公式中的p为半周长:
p=(a+b+c)/2
【已知三边求面积公式已知三边求面积】2.设三角形的三条边A、B、C的对角线分别为A、B、C，则余弦定理为
cosC = (a^2+b^2-c^2)/2ab
S=1/2*ab*sinC
=1/2*ab*√(1-cos^2 C)
=1/2*ab*√[1-(a^2+b^2-c^2)^2/4a^2*b^2]
=1/4*√[4a^2*b^2-(a^2+b^2-c^2)^2]
=1/4*√[(2ab+a^2+b^2-c^2)(2ab-a^2-b^2+c^2)]
=1/4*√[(a+b)^2-c^2][c^2-(a-b)^2]
= 1/4 *√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)]
设p=(a+b+c)/2 。
那么p = (a+b+c)/2，p-a = (-a+b+c)/2，p-b = (a-b+c)/2，p-c = (a+b-c)/2，
上式=√[(A+B+C)(A+B-C)(A-B+C)(-A+B+C)/16]
=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
3.因此，三角形的ABC面积为S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] 。
"知道如何求三角形三条边的面积。
首先，使用海伦的公式:
设L=1/2(a+b+c)(半周) 。
S=√L(L-a)(L-b)(L-c)
这是一个在已知三角形三条边的情况下求三角形面积的公式。
二、用余弦定理求一个角的余弦，然后求该角的正弦，用正弦定理的面积公式S = 1/2= 1/2= 1/2 求面积。
知道三角形三条边的面积
解释如下:已知三角形的三条边为a b c，A与B的夹角为∞×，三角形的面积为S，首先根据余弦定理求出∞×，即C2 = a2+B2-2 abcos∞×，然后根据S = 1/2 absin∞×，即可求出三角形的面积。注:Sin∨××如果是特殊角度可以直接找；否则，根据Sin ∞×××2 = 1的同角公式，可以求出Sin∞×××的值。
给定三角形的三条边，如何快速求面积？
三角形的面积公式是底×高÷2，但也可以用海伦公式得到，即设三角形的三条边为A、B、C，P = (A+B+C)/2，则三角形的面积为S = √ [P× (P-A )× (P-B )× (P-C)] 。
三角形和的面积公式
海伦公式也被翻译成海伦公式、海龙公式、英雄公式、海伦-秦公式。传说是雪城古国赫伦二世发现的，是利用三角形的三条边直接计算三角形面积的公式。下面我们用初中的知识来推导(注:公式推导过程中的* * *比公式更重要)
问题:已知△ABC的三条边是A、B、C，求△的面积s 。

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