圆的面积公式为：S=πr2，S=π(d/2)2，（d为直径，r为半径，π是圆周率，通常取3.14），圆面积公式的是由古代数学家不断推导出来的 。
我国古代的数学家祖冲之，从圆内接正六边形入手，让边数成倍增加 ， 用圆内接正多边形的面积去逼近圆面积 。【四分之一圆怎么算面积 圆怎么算面积】

古希腊的数学家，从圆内接正多边形和外切正多边形同时入手，不断增加它们的边数，从里外两个方面去逼近圆面积 。
古印度的数学家，采用类似切西瓜的办法，把圆切成许多小瓣，再把这些小瓣对接成一个长方形，用长方形的面积去代替圆面积 。
16世纪的德国天文学家开普勒，把圆分割成许多小扇形；不同的是 ， 他一开始就把圆分成无穷多个小扇形 。圆面积等于无穷多个小扇形面积的和 ， 所以在最后一个式子中，各段小弧相加就是圆的周长2πR，所以有S=πr2 。

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