1、y=c(c为常数) y'=0；
2、y=x^n y'=nx^(n-1)；
3、y=a^x；y'=a^xlna；y=e^x y'=e^x；
4、y=logax y'=logae/x；y=lnx y'=1/x；
5、y=sinx y'=cosx；
【指数函数导数公式证明 指数函数导数公式】6、y=cosx y'=-sinx；
7、y=tanx y'=1/cos^2x；
8、y=cotx y'=-1/sin^2x；
9、y=arcsinx y'=1/√1-x^2；
10、y=arccosx y'=-1/√1-x^2；
11、y=arctanx y'=1/1+x^2；
12、y=arccotx y'=-1/1+x^2 。
文章插图
扩展资料
求导证明：
y=a^x
两边同时取对数，得：lny=xlna
两边同时对x求导数，得：y'/y=lna
所以y'=ylna=a^xlna，得证
注意事项
1、不是所有的函数都可以求导；
2、可导的函数一定连续，但连续的函数不一定可导（如y=|x|在y=0处不可导） 。
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