函数的定义和声明函数的定义( 二 ) _函数声明

函数的起源
中国数学书上用的“函数”一词是翻译过来的。清代代数学家李在翻译《代数》(1859)时，将“函数”译为“函数” 。
在中国古代，“信”字和“汉”字是通用的，都有“汉”的意思。李的定义是:“每一个公式都包含天理，天理是天理的函数。”中国古代用四个字来代表四种不同的未知或变量:天、地、人、物。这个定义的含义是:“每当一个公式包含一个变量X时，这个公式就称为X的函数”，所以“函数”是指公式包含一个变量。我们所说的方程的确切定义是指含有未知数的方程。但在我国早期的数学专著《九章算术》中，“方程”一词的意思是含有许多未知数的联立线性方程组，即所谓的线性方程组。
函数的定义
给定一个数集A，假设其中的元素是X，现在将相应的规则F应用于A中的元素X，记为f(x)，得到另一个数集B，假设B中的元素是Y，Y与X的等价关系可以表示为y=f(x) 。我们称这种关系为函数关系，或简称函数。
函数的概念包括定义域A、值域C和对应规则F三个要素，其中核心是对应规则F，这是函数关系的本质特征。
首先要明白一个函数就是 *** 之间的对应关系。然后，要明白A和B之间的函数关系不止一个，最后，要着重理解函数的三要素。
函数的对应规则通常用解析表达式表示，但大量函数关系无法用解析表达式表示，只能用图像、表格等形式表示。
在一个变化的过程中，发生变化的量称为变量(数学上往往是X，Y随X值的变化而变化)，有些数值不随变量而变化，所以我们称之为常数。
自变量(函数):与其他量相关的变量，这个量中的任何值都可以在其他量中找到对应的固定值。
因变量(函数):随着自变量的变化而变化。当自变量取唯一值时，因变量(函数)有且仅有唯一值与之对应。
函数值:在y为x的函数中，x确定一个值，y相应地确定一个值。当x取a时，y确定为b，b称为a的函数值。..
什么是函数，它的定义是什么？？
函数:对于两组非[/k0/]数A和B，对于 *** A中的任意一个元素，*** B中有一个唯一的元素按照某种对应规律与之对应，那么这样的对应称为函数。
函数的意义:在数学领域，函数是使一个 *** 中的每个元素对应于另一个 *** 中的唯一元素的关系。函数的概念对于数学和数量的每一个分支都是最基本的。术语函数、映射、对应和变换通常具有相同的含义。简而言之，函数是为每个输入分配唯一输出值的“规则” 。这个“规则”可以用函数表达式、数学关系或列出输入值和输出值的简单表格来表示。函数最重要的性质是确定性，即相同的输入总是对应相同的输出(注意，反之不一定成立) 。从这个角度来看，一个函数可以看作是一台“机器”或者是一个“黑匣子”，它将一个有效的输入值转换成一个唯一的输出值。一般输入值称为函数的参数，输出值称为函数的值。
什么是函数？函数的定义是什么？
初中函数的概念是:一般来说，如果在一个变化过程中有两个变量X和Y，并且对于X的每一个确定值，Y都有唯一的确定值与之对应，我们称X为自变量，Y为因变量，Y为X的函数..
函数的三种表示
1.解析方法:两个变量之间的函数关系有时可以用包含这两个变量和数值运算符号的方程来表示。这种表示法叫做分析法。
2.列表法:用列表法表示两个变量之间函数关系的方法称为列表法。这种方法的优点是知道表中自变量的值就可以直接读出相应的函数值；缺点是只能列出一些对应的值，难以反映函数的全貌。
3.镜像法:以一个函数的自变量X和对应的因变量Y的值分别作为该点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中画出对应的点。由所有这些点组成的图形称为函数的图像。

函数的定义和声明 函数的定义( 二 )

函数的定义和声明函数的定义( 二 )