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世界上有哪些未解之谜？
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1.黎曼猜想
黎曼猜想是关于黎曼ζ函数ζ(s)的零点分布的猜想，由数学家黎曼于1859年提出。
黎曼的论文研究了一个数学家长期感兴趣的问题，即素数的分布。质数也叫质数。质数是像2、5、19和137这样除了1和它本身之外不能被其他正整数整除的数字。这些数在数论研究中非常重要，因为所有大于1的正整数都可以表示为它们的乘积。从某种意义上说，它们在数论中的地位类似于用来构造物理世界一切的原子。质数的定义很简单，中学甚至小学都会教，但它们的分布却很不寻常。数学家们付出了巨大的努力，但至今没有被完全理解。
黎曼论文的一个重要成果是，素数分布的奥秘完全包含在一个特殊函数中，特别是一系列使那个函数的值为零的特殊点，对素数分布的详细规律有决定性的影响。那个函数现在叫做黎曼ζ函数，那一系列特殊点叫做黎曼ζ函数的非平凡零点。
有意思的是，虽然黎曼的文章取得了显著的成果，但文字极其简洁，甚至有点过于简洁，因为其中包括了很多“省略证明”的地方。可怕的是，显而易见的证明要用“省略证明”来省略，但黎曼的论文却不是这样。他的一些“证明省略号”是后来的数学家经过几十年的努力完成的，有些甚至到今天还是空白的。但除了黎曼论文中大量的“证明被省略”之外，还有一个命题他明确承认自己无法证明，那就是黎曼猜想。
黎曼猜想自1859年诞生以来，已经过去了150多个春秋。这期间，它就像一座巍峨的大山，吸引了无数数学家攀登，却一直没有人能够登顶。
2.ABC猜想
ABC猜想是由英国数学家马瑟和法国数学家奥斯特勒在20世纪80年代中期独立提出的。它的名字来源于对猜想A、B、C所涉及的三个数的称呼的做法，而不是“引子”的意思。
与数学猜想家族中的著名成员，如黎曼猜想、哥德巴赫猜想、孪生素数猜想、费马猜想、四色猜想(已被证明)相比，ABC猜想的“资历”较浅(其他猜想都是百年以上的“老前辈”，大众认知度不如，但就重要性而言，除了黎曼猜想，上述其他。
乍一看，ABC猜想有一个隐晦的特点，就是它与整数的加法性质(如A+B=C)和乘法性质(如素数的概念，因为它是由乘法性质定义的)相互作用。然而，数学家们早就知道，这两种简单的性互动的复杂性几乎是无限的。数论中的许多猜想(或以前的猜想)极其简单却极难证明，比如上面提到的哥德巴赫猜想、孪生素数猜想、费马猜想，都具有加法和乘法相互作用的特点。
数论中一个非常重要的分支——所谓丢番图分析，其目的是研究整系数代数方程的整数解——就具有这种特征。丢番图分析的难度是相当有名的。德国著名数学家希尔伯特曾乐观地希望找到他的“一揽子”解，但这一希望后来落在空之后，被证明是不可能的。与希尔伯特的乐观相反，美国哥伦比亚大学的数学家戈德菲尔德曾把丢番图分析比作飞钓，飞钓是一种起源于英国贵族的特殊钓鱼技术，用投掷诱饵来模拟苍蝇和其他昆虫的飞行姿态，以吸引凶猛的食肉鱼类。其特点是技巧性高，难度大，成功率低，只能一个一个慢慢钓(象征丢番图分析只能一个一个慢慢学) 。
但与其他具有加性和乘 *** 互作用的猜想或问题不同，ABC猜想似乎处于中心，它的解将直接导致一大类其他猜想或问题的解。

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