类型1:一点相对于另一点的对称点:
连接这两个点并延伸它们,使延伸的部分与现有线段一样长 。新的端点就是所谓的“对称点” 。
类型2:点关于直线的对称点:
过此点的直线的垂线有垂足H,原来此点关于垂足H的对称点定义为此点关于此直线的对称点 。
类型3:点关于平面的对称点:
文章插图
通过该点的平面垂直线有一个垂足H,该点关于垂足H的原对称点定义为该点关于该平面的对称点 。
【对称点到对称轴的距离相等对称点】如何求关于一点的对称点?谢谢你
已知点(x,0),求关于y=-x+4的对称点(a,b) 。对称轴的线性方程为y=-x+4,即4,4-x+y-4 = 0,两点到对称轴的距离相等,| x+0-4 |/√ 2 = | a+ 。
对称点的坐标公式是什么?
公式为y=kx+b,对于包含k的直线,每边都有一个点M(X1,Y1) 。N点(X2,Y2)在这条直线上的坐标满足(2b | k | | | ax1+by1+c |/(a2+B2)+x1,2a | 1/k | | | | ax1+by1+c |/(a2+B2)+y1) 。注意:必须是a大于0的方程形式,a > 0;;已知点在直线上方时,坐标为负,已知点在直线下方时,坐标为正 。
对称点坐标公式
对称点的坐标公式是,当直线垂直于X轴时,由轴对称的性质可以得到,y=b,AA1的中点在直线x=k上,(a+x)/2=k,x=2k-a,所以很容易求出A1 (2k-a,b)的坐标 。
当直线垂直于Y轴时,可以从轴对称的性质得到 。如果x=a,BB1的中点在直线y=k上,则(y+b)/2=k,y=2k-b,所以很容易求出B1的坐标(A,2k-b) 。
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