定义区间和定义域有什么区别吗

文章插图
1、意义不同
定义域就是能够使函数有意义的自变量(通常是x)的取值范围；定义区间只是定义域中的一个范围，是定义域的一个子集。
【定义区间和定义域有什么区别吗】定义域可能是函数的一个确定范围，但是定义区间很可能是根据某个特殊需要而认为规定的。
2、范围不同
高等数学中提到初等函数在定义区间(不是定义域)一定连续，函数如果在某些孤立的点有定义，那么这些点是在其定义域内的，但是这些孤立的点是不在其定义区间内的。
总结就是：基本初等函数在其定义域内连续;初等函数在其定义区间内连续。
定义区间只是定义域中的一个范围。
是定义域的一个子集。
举个最简单的例子y=x ，定义域是R ，我要求在区间[0 ， 5]上的y的值，那么这个区间[0 ， 5]就叫定义区间。
扩展资料
注意：
(1)注意函数的自然定义域与实际定义域的区别与联系，对于有生成过程的函数，比如四则运算、复合运算所得函数，注意最终定义域的取值要保证运算过程的有效性。
(2)注意反函数的定义域、值域之间的联系，尤其注意与反函数相关问题的一个讨论过程中不要改变自变量、因变量的符号描述，除了最终的反函数描述。
有极限不一定连续，但是连续一定有极限。
一个函数连续必须有两个条件：一个是在此处有定义，另外一个是在此区间内要有极限。
因此说函数有极限是函数连续的必要不充分条件。