向量基底的概念 向量基底是什么意思

向量基底的概念 向量基底是什么意思

【向量基底的概念 向量基底是什么意思】
向量基底是指在平面几何中可以表示任意向量a的两个非零且不共线的向量e1、e2 。表示为a=xe1+ye2,用基底e1、e2表示向量a时,实数x、y的取值是唯一的 。
向量基底要注意以下几个方面的要点:

1、作为基底的向量不能是零向量,即e1≠0、e2≠0(这里0指零向量),且e1、e2不共线(平行);
2、一组基底并非一个非零向量,而是指两个非零向量;
3、用基底e1、e2表示向量a时,实数x、y的取值是唯一的 。当基底为e1、e2时,即有且只有一对实数(x,y)使得a=xe1+ye2;
4、能表示向量a的基底不是唯一的 。基底e1、e2可以将向量a表示为a=xe1+ye2,另外一组基底f1、f2也可以将向量a表示为a=mf1+nf2 。