三元一次方程组的解法公式三元一次方程组的解法( 三 )

二、解决问题的方法
1.替代消除法
(1)从方程组中选择一个简单系数的方程，用另一个未知数的代数表达式来表示这个方程中的未知数。比如用x来表示y，可以写成y = ax+b；
(2)将y=ax+b代入另一个方程，消去y得到一个关于x的一元线性方程。
(3)解这个一元线性方程，求x的值；
(4)将得到的x值代入y=ax+b，得到y值，从而得到方程组的解。
2.加减消元法
(1)在两个方程中，如果同一个未知数的系数既不相反也不相等，可以把方程两边适当的数相乘，使一个未知数的系数相反或相等，就可以得到一个新的二元线性方程组；
(2)将这个方程组两边分别相加(或相减)，消去一个未知数，得到一个一元线性方程；

文章插图
(3)求解这个一维线性方程；
(4)将未知数的值代入原方程组的任一方程，再求另一个未知数，从而得到方程组的解。一般来说，当方程组中某个未知数的系数为1(或1-1)或方程组中某个方程的常数项为0时，更容易选择代入消元法求解；当同一个未知数的系数的绝对值相等或者同一个未知数的系数是整数倍时，用加减消元法比较容易。
三个三元一次方程怎么解？
三元线性方程组的解法是:通过“代换”或“加减法”，“三元”化为“二元”，这样求解三元线性方程组就可以转化为求解二元线性方程组，进而转化为求解一元线性方程组。
三维线性联立方程
如果一个方程组有三个未知数，每个方程组中的未知数个数为一，并且方程组中有两个或两个以上的方程，这样的方程组称为三元线性方程组。
方程中，如果少于三个方程，所有未知数的解都找不到，所以一般三元线性方程都是由三个方程组成的方程。
三元线性方程组常用的未知数是X，Y，z，解三元线性方程组的思路主要是用消元法。
三元线性方程组的求解
主要解决方法有加减消元法和替代消元法。通常采用加减消元法。如果方程很难解，就用代换消元法，因题而异。其思路是用消元法逐步消除元素。
步骤:
①用代换或加减消去一个未知数，得到二元线性方程组；
(2)求解二元线性方程组，得到两个未知数的值；
③将这两个未知数的值代入原方程中更简单的方程，求第三个未知数的值。把这三个数写在一起就是三元线性方程组的解。
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