三元一次方程组的解法公式三元一次方程组的解法( 二 )

因此，方程的解是4 。解法解析:题目中y:x=3:2，即y=方法一:替换法。解:x=y (4)乘(2)，z= (5)乘(3) 。将(4)和(5)代入(1)得到+y+y=111，所以y=45 。将y = 45分别代入(4)和(5)得到x=30和z = 36 。所以方程组的解法是方法二:技巧分析:y∶x=3∶2，即x ∶ y = 2 ∶ 3 = 10 ∶ Y=15k，z = 12k 。将它们代入(1)求k的值，从而求出x，y，z的值解:由(2)可知，x∶y=2∶3，即x ∶ y = 10 ∶ 15 。根据公式(3)，y: z = 5: 4 。Z=12k，代入(1)得10k+15k+12k=111，所以K = 3 。所以x=30，y=45，Z = 36 。因此，方程的解是5 。解方程分析:1)通过观察原方程，先消去哪个未知数，2)为什么要先消去Z？注意，这三个方程都含有三个未知数，方程(3)中Z项的系数为-1，所以可以很容易地消去未知数Z 。3)如何消除(1)和(2)中的Z？4)解这个关于x和y的方程组，找出x和y的值是多少。5)如何求z的值？不能把x=5，Y = 0代入(3)求z解:(1)+(3)×4得17x+5y = 85……(4)(3)×3-(2)Y = 0代入(3)得15-z=18，所以z=-3 。
2.解这个二元线性方程组，求这两个未知数的值；3.将两个未知数的值代入原方程组中的简单系数方程，得到一元线性方程；4.解这个一元线性方程，求最后一个未知数的值；5.用“{”写下三个未知数的所得值。练习:1 。解方程组2 。解方程组3 。求a的值，通过解已知方程使代数表达式x-2y+3z等于-10 。练习1 。解析:根据各个方程中系数的特点，比较方程(1)和方程(2)用加减法消去Y是非常简单的。求解:(1)+(2)，用5x-z=14 (4) (1)+(3)和4x+3z=15 (5)，再求解(4)(5) X=3 .将x=3代入(4)得到z=1 。∴把X = 3和Z = 1代入(3)得到y=8 。因此，解方程组要注意:解三元线性方程组，首先要根据各方程的特点灵活确定消元步骤和方法，不要盲目消元2 (4)从(2)得到5z=y，(5)将(4)和(5)代入(3)得到y=10的解。如果将y=10分别代入(4)和(5)，则方程组的解为方法2:技巧解:y ∶ z = 10 ∶ 2由(1)和(5)得。∴ x∶y∶z=15∶10∶2 .设x=15k，y=10k，z=2k代入(3)得到15k+10k-2×2k=21 。∴ x = 1 .把比例公式换成等积公式，把(1)换成，(2)换成，然后代入(3)，就可以消去X和Z两个未知数，得到一个关于Y的一元线性方程；其次，将方程(1)和(2)的两个比值统一为x∶y∶z=15∶10∶2，然后将每份设为k，即x = 15k，y = 10k，z = 2k，代入方程(3)得到k，进而得到x，y，z的值. 3 .分析: 。
a的值可以通过解这个方程得到。方法-:求解:(2)-(1)得到z-x=2a (4) (3)+(4)得到2z 。X=a. ∴把X=a，y=2a，z=3a代入x-2y+3z=-10，得到a-2×2a+3×3a=-10 。方法二:技能解法:(1)+(2)+(3)，。(4)-(2)，x = a；(4)-(3)，y=2a .∴下面的解法同-，略。注意:当方程中三个方程的未知数的系数都相同时，可以用本题第二种解法中的技巧来解这类三元线性方程组。
三变量线性方程组怎么解？秘诀是什么？举个例子。
1.一个方程有三个未知数，每个方程中未知项的次数为1，所以总共有三个方程。2.三元线性方程组的解法仍是换元法或加减消元法，即三元线性方程组用消元法转化为二元线性方程组，再转化为一元线性方程组。3.如何消除它们，首先要仔细观察方程中各个方程系数的特点，然后选择更佳方案。

文章插图
如何解三元线性方程组
方程包含三个未知数，每个方程包含一次未知数。这三个方程组成的方程组称为三元线性方程组。
解三元线性方程组和解二元线性方程组是一样的。最重要的是消去元素，把三进制变成二进制，再把二进制变成一，从而达到解方程的目的。
解三元线性方程组的更佳最简单方法
求解三元线性方程组的基本思想是:通过“代换”或“加减”消去，然后“三元”变成“二元”，这样求解三元线性方程组就转化为求解二元线性方程组，再转化为求解一元线性方程组。解二元线性方程组的思路是一样的。

三元一次方程组的解法公式 三元一次方程组的解法( 二 )

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