鸽巢原理 _生活百科

【鸽巢原理】

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鸽巢原理一般指抽屉原理，是组合数学中一个重要的原理。如果每个抽屉代表一个集合，每一个苹果代表一个元素，假如有n+1个元素放到n个集合中，其中必定有一个集合里至少有两个元素。
把（mn-1）个物体放入n个抽屉中，其中必有一个抽屉中至多有（m-1）个物体（例如：将3×5-1=14个物体放入5个抽屉中，则必定有一个抽屉中的物体数少于等于3-1=2）。
运用抽屉原理的核心是分析清楚问题中，哪个是物件，哪个是抽屉。例如：属相是有12个，那么任意37个人中，至少有一个属相是不少于4个人。这时将属相看成12个抽屉，则一个抽屉中有 37/12，即3余1，余数不考虑，而向上考虑取整数，所以这里是3+1=4个人，但这里需要注意的是，前面的余数1和这里加上的1是不一样的。
因此，在问题中，较多的一方就是物件，较少的一方就是抽屉，比如上述问题中的属相12个，就是对应抽屉，37个人就是对应物件，因为37相对12多。