好用的角坐标值的方法,给出极坐标的角坐标值，如何在坐标系上描点( 二 ) _生活百科

为了沟通空间图形与数的研究，我们需要建立空间的点与有序数组之间的联系，为此我们通过引进空间直角坐标系来实现。过定点O，作三条互相垂直的数轴，它们都以O为原点且一般具有相同的长度单位.这三条轴分别叫做x轴(横轴）、y轴(纵轴)、z轴(竖轴)；统称坐标轴.通常把x轴和y轴配置在水平面上，而z轴则是铅垂线。
它们的正方向要符合右手规则，即以右手握住z轴，当右手的四指从正向x轴以π/2角度转向正向y轴时，大拇指的指向就是z轴的正向，这样的三条坐标轴就组成了一个空间直角坐标系，点O叫做坐标原点。这样就构成了一个笛卡尔坐标。
在三维笛卡尔坐标系中，三个平面，xy-平面，yz-平面，xz-平面，将三维空间分成了八个部分，称为卦限(octant) 空。第Ⅰ卦限的每一个点的三个坐标都是正值。
参考资料：百度百科-直角坐标百度百科-极坐标
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文章插图
直角坐标与极坐标的换算（见图8—1）：（直角坐标用两点间的坐标增量表示；极坐标用两点间的方位角ａ和边长S表示）①坐标正算：（极坐标划为直角坐标P→R）；即：已知一个点的坐标及该点至未知点的距离和方位角，计算未知点坐标方位角的方法。已知A（XA、YA）、SAB、αAB，求B(XB、YB) 。解： ΔXAB=SAB·COSαAB则有：XB=XA+ΔXAB ；ΔYAB= SAB·SinαABYB=YA+ΔYAB总结说明：上式中αAB必须是方位角，这样计算的ΔXAB、ΔYAB才有正、负之分。②坐标反算：（直角坐标划为极坐标R→P）；即：已知两个点的坐标，求两点间的距离（称反算边长）和方位角（称反算方位角）的方法。已知A(XA、YA)、B（XB、YB），求αAB、SAB解：∵tgαAB=ΔYAB/ΔXAB；∴αAB＝tg-1ΔYAB/ΔXAB；则有：SAB=ΔYAB/SinαAB=ΔXAB/CosαAB； sab=√ΔX2AB+ΔY2AB总结说明：上式中ΔYAB、ΔXAB按绝对值带入计算，αAB的计算结果为象限角，依据ΔYAB、ΔXAB 的正负号即所在象限换算为方位角，（换算按表7—1）。在利用计算器中的坐标反算（R→P）计算时ΔYAB、ΔXAB可带正负号，计算结果为：SAB均为直接显示的数值；αAB在Ⅰ、Ⅱ直接显示的数值为方位角，在Ⅲ、Ⅳ 为显示数值加360o后为方位角。X
＋ΔYABB(XB、YB)
＋ΔXABαABSAB
A（XA、YA）OY（图8—1）