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其中xi是序列中的第一幅图像，n是序列中的图像数，xi∈rm，其中m是每幅图像中的像素数。由于我们正在考虑原始RGB空间中的图像，所以每幅图像只有一个镶嵌通道。然而，整个论文中显示的图像被呈现到sRGB以帮助可视化。
3.2. 噪声估计
对图像中存在的噪声水平进行估计通常是有用的。为了为我们的数据集提供这样的估计，我们使用了两个常见的度量。第一种是信号相关噪声水平函数(NLF)[21，14，30]，它将噪声建模为异方差信号相关的高斯分布，其中噪声的方差与图像强度成正比。对于低强度像素，异方差高斯模型仍然有效，因为传感器噪声（建模为高斯）占主导地位[18] 。我们将无噪声图像y的nlf平方表示为
其中β1是噪声的信号相关乘性分量（泊松或镜头噪声），β2是噪声的独立加性高斯分量。然后，相应的噪声图像x剪接到[0，1]将是

文章插图
对于我们的噪声图像，我们通过 [15]报告相机设备提供的NLF参数，当与[14]匹配时，我们发现它是准确的。为了评估我们的地面真实图像的质量，我们使用[14]来测量它们的NLF 。我们使用的第二种噪声度量是噪声的同方差高斯分布，它与图像强度无关，通常用其标准差σ表示。为了测量图像的σ，我们使用了[7]中的方法。我们包括后一种噪声度量，因为许多去噪算法都要求它与噪声图像一起作为输入参数。
4.地面真相估计
本节提供了用于估计地面真实图像的处理管道的详细信息，以及管道有效性的实验验证。图3提供了主要步骤的图表：
1.从第3节捕获设置和协议之后捕获一系列图像；
2.所有图像中有缺陷的像素进行校正（第4.1节）；
3.省略离群点图像，并应用序列中所有图像的强度对齐（第4.2节）；
4.对单个参考图像应用所有图像的密集局部图像对齐（第4.3节）；
5.应用稳健回归来估计地面真实图像的基本真实像素强度（4.4节）。
4.1缺陷像素校正
缺陷像素会影响地面真相估计的准确性，因为它们不遵守在正常像素位置产生噪声的相同的底层随机过程。我们考虑两种缺陷像素：（1)产生比预期更高信号读数的热像素；(2）产生完全饱和信号读数的卡住像素。我们避免通过应用中值滤波器来改变图像内容来消除这些噪声，而是应用以下过程。
首先，为了检测每个摄像机传感器上有缺陷像素的位置，我们在无光环境中捕获了500幅图像。我们记录表示为xa的平均图像，然后估计平均μdark和标准差σdark的高斯分布在平均图像xa中的像素分布上。理想情况下，μdark将是传感器的黑暗水平，σdark将是暗电流噪声的水平。因此，我们认为在n(μdark，σdark)的99.9%置信区间之外的所有像素都是有缺陷的像素。
我们使用累积分布函数(CD F)的加权最小二乘(W L)拟合来估计像素的基本高斯分布。我们使用WLS来避免异常值（即有缺陷的像素）的影响，这可能是相机传感器中总像素的2% 。此外，与缺陷像素相比，非缺陷像素的值的方差通常要小得多。这导致我们使用加权方法来稳健地估计底层分布。在检测到缺陷像素位置后，我们使用双三次插值来估计这些位置的正确强度值。图4显示了一个地面真实图像的例子，其中我们应用了我们的缺陷像素校正方法与直接估计的平均图像。在我们使用的相机中，缺陷像素的百分比从0.05%到像素总数的1.86%不等。
图4：在存在缺陷像素的低光图像序列上计算的平均图像(C)的一个例子，以及我们相应的地面真相(D)，其中缺陷像素被纠正。序列中的一个图像显示在(A)中，在(B)中放大。