什么是体积？电子为什么没有体积( 二 ) _电子自旋

但实验结果令人尴尬。如果我们发射的电子能量越低，被测电子的半径就会越大。发射电子的能量越高，被测电子的半径越小。这是因为发射电子的能量越高，传递给被测电子的能量就越多。待测电子吸收能量后，波动频率增加，波长缩短，看起来更像一个粒子。更小的半径。

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不同能级的电子轨道，颜色越深，找到电子的概率越大
如果我们要测量半径更小的电子，就需要用相同波长的电子轰击被测电子，而相同量级的电子波长更短、频率更高、能量更大。.
它现在处于无限循环中。为了更准确地测量一个电子的半径，需要用能量更高的电子轰击它，这导致被测电子吸收能量后半径更小。被测电子的半径被迫与康普顿波长的下限一样小。因此，我们现有仪器测得的电子半径约为10∧-15m 。它的电子的真实半径一定比这个小，所以理论上，电子有一个可测量的半径。
同时，电子具有波粒二象性，也有波的一面。而且，我们不能同时测量电子的速度和位置，也就是不知道下一秒会出现在哪里，只能用概率来描述电子出现的概率在下一秒的某个时间点。电子没有真正的尺度，我们只能用概率波来描述它们。从这个角度来看，电子的体积是没有意义的。

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电子云
什么是电子的自旋？
说到自转，很多人会想到各种球体的自转，比如地球的自转。但是电子的自旋与这些自旋完全不同，它的含义非常抽象。
我们知道，1905年爱因斯坦发表了光子量子假说，电子辐射的能量不是连续的，而是一个一个地进行。辐射能量E=nhν（n为正整数，h为普朗克常数，ν为光子频率），所以每个能量为hν，辐射一个能量为n=1，辐射两个能量为n =2. ..等等。
后来，科学家发现电子也会产生磁场，因此推断电子有自旋。

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当科学家们第一次从经典物理学的角度考虑电子自旋时，他们首先会问它的自旋周期是多少？
这时候就尴尬了，根本无法测量电子周期，因为电子是点粒子。最后，物理学家发现电子的自旋没有周期，电子的自旋也是量子化的、不连续的。估计很多人都懵了，因为这是一个全新的概念。
物理学家发现电子的自旋角动量是量子化的。我们之前说过，量化是指不连续的和基本的量。如果要在数学上表达这种量化，首先需要找到一个基本量，比如hν，然后在基本量中引入变量，比如普朗克公式E=nhν中的n 。
什么是间断？
我们可以说，一根绳子的长度是100米，这根绳子有无数个点，每个点连接在一起就是一条连续的绳子。从0米到100米，有无数个数字对应着无数个点。例如，7.... 这个数字对应于绳索的第 7 米和第 8 米之间的一点。
如果我不想表达绳索的所有要点。我只想知道某个系列的点，那么如何制定公式来表达这些不连续的点呢？
其实在数学上，你可以找一个常数作为基本量，比如这个常数是2 。假设这条线上的某个系列点的表达式x=2n，n作为变量，我可以指定它只能选择 1-50 之间的整数。所以 x 的值为 2,4,6....100 。
我也可以指定自变量n为1到50之间的半整数，此时x=2n的值为3,5,7.....这样可以体现不连续性. 如何定义基本量和变量取决于您正在研究的问题的性质。

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自旋角动量的量化意味着自旋是不连续的，所以自旋的值是不连续的。角动量表达式 p=[J(J+1)]? ? (? 是缩减的普朗克常数，其值为 h/2π) 。